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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 Di 10.03.2009 | | Autor: | didi1985 |
| Aufgabe | [mm] \vektor{cos (\alpha) \\ sin(\alpha)}\bruch{\delta(t)-\delta(t_0)}{\left| \delta(t)-\delta(t_0)\right|} [/mm] = [mm] \bruch{\delta(t)-\delta(t_0)}{t-t_0} {\left| \bruch{\delta(t)-\delta(t_0)}{ t-t_0}\right|}^{-1}
[/mm]
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Hi!
Ich verstehe in diesem Zusammenhang nicht, was [mm] \vektor{cos (\alpha) \\ sin(\alpha)} [/mm] bei dieser Gleichung bewirken soll. Gilt die Gleichung nicht auch ohne diesen Vektor?
Vielleicht ein paar Worte zum Zusammenhang. Es geht hier um die Bestimmung der Tangente an Punkt p von Kurve bzw. des Tangenteneinheitsvektors, der ja Grenzwert dieser Gleichung für t gegen [mm] t_0 [/mm] ist. Für Kurve gilt in Nähe von p: x= [mm] \delta{(t)}; [/mm] p= [mm] \delta{(t_0)}
[/mm]
Die entsprechenden Voraussetzungen: [mm] t>t_0 [/mm] in geeigneter Nähe;
[mm] \delta{'}{(t)} [/mm] ungleich 0 für alle t in geeignerter Nähe von [mm] t_0
[/mm]
Einheitsvektor soll in Sekantenrichtung verlaufen.
Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte...
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> [mm]\vektor{cos (\alpha) \\ sin(\alpha)}\bruch{\delta(t)-\delta(t_0)}{\left| \delta(t)-\delta(t_0)\right|}[/mm]
> = [mm]\bruch{\delta(t)-\delta(t_0)}{t-t_0} {\left| \bruch{\delta(t)-\delta(t_0)}{ t-t_0}\right|}^{-1}[/mm]
>
> Hi!
> Ich verstehe in diesem Zusammenhang nicht, was [mm]\vektor{cos (\alpha) \\ sin(\alpha)}[/mm]
> bei dieser Gleichung bewirken soll. Gilt die Gleichung
> nicht auch ohne diesen Vektor?
Hallo,
ich kapiere das alles nicht: ist nicht [mm] \delta(t)-\delta(t_0) [/mm] ein Vektor?
Man hat dann rechts einen Vektor, und links? Ein Skalarprodukt? Oder was?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:02 Di 10.03.2009 | | Autor: | didi1985 |
Berechtigte Frage! Ich habe diese Gleichung aus einem Skript zur Geometrie abgeschrieben. Da der Grenzwert der Tangenteneinheitsvektor sein soll, schätze ich aber, dass es hier kein Skalarprodukt ist, da ja sonst eine Zahl und kein Vektor mehr rauskommen würde.
???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:17 Di 10.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich denke, da ist einfach ein = Zeichen hinter dem ersten Vektor weggefallen. Dein [mm] \delta [/mm] ist ja wohl ein Vektor. da das [mm] \delta [/mm] ueblicherweise nicht fuer Kurven verwendet wird, ist man erst mal verwirrt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:46 Di 10.03.2009 | | Autor: | didi1985 |
Danke, ich glaub das müsste es sein - dann versteh ich es. War dann wohl ein Tippfehler im Skript. Dankeschön
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