Effektivverzinsung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 So 05.07.2015 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | | Ihre Bank unterbreitet Ihnen zwei Anlagemöglichkeiten für Ihr Vermögen. Variante A bietet Ihnen eine kontinuierliche Zinsgutschrift. Bei Variante B erhalten Sie eine unterjährige Verzinsung mit vierteljährlicher Zinskapitalisierung. Der nominelle Jahreszinssatz der Variante B liegt bei 8%. Die Effektivverzinsungen der beiden Varianten sind identisch. Bestimmen Sie die Zinsrate der Variante A. |
Hallo,
als Lösung haben ich hier:
Variante A:
Kt = K0 * [mm] e^{u_{a}*t}
[/mm]
Variante B:
Kt = K0 * (1 + [mm] \bruch{u_{b}}{m})^{m*t}
[/mm]
Anschließend werden die beiden Kt gleichsetzt und das ganze nach [mm] u_{a} [/mm] aufgelöst.
Meine Frage ist hier nun, wieso es erlaubt ist Kt gleichzusetzen? Hat das etwas damit zu tun, dass die Effektivverzinsung identisch ist? Was hat das genau zu bedeuten?
LG
Mathics
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mo 06.07.2015 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
der Effektivzins dient u.a. dazu, verschiedene Zinsberechnungsmethoden vergleichbar zu machen, hier die stetige/kontinierliche mit der Verzinsung jeweils am Quartalsende. Wenn der Effektivzins bei beiden Anlagen gleich ist, muß auch das Ergebnis gleich sein.
Gruß
Staffan
|
|
|
|
