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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:56 Fr 22.05.2015 | | Autor: | Pi_sner |
| Aufgabe | | Finden Sie die Ecken vom Polyeder $P(x)$ in Abhängingkeit von [mm] $x\in\mathbb{R}^2$, [/mm] wobei [mm] $P(x):=\{y\in\mathbb{R}^2 | A(x)y\leq b(x)\}$ [/mm] mit A(x):= [mm] \begin{pmatrix}
-\frac{1}{1+|x_2|} & -\frac{1}{3+|x_1|}\\
-\frac{1}{1+|x_1|} & -x_2\\
-\frac{5}{4} & 1\\
\frac{6}{5} & -1\\
\frac{5-|x_2|}{7} &1
\end{pmatrix}, [/mm] b(x):= [mm] \begin{pmatrix}
-1\\-1\\2+x_2\\\frac{41}{5}-\frac{16}{25}(2x_1-x_2)\\ 9+2*x_1-\frac{2}{35}(x_1-3x_2)
\end{pmatrix}.$ [/mm] |
Mein Ansatz wäre hier, die Ungleichungen als Gleichungen zu betrachten um paarweise alle Schnittpunkte der Randgeraden zu berechenen und dann zu überprüfen, ob diese jeweils in $P(x)$ liegen.
Das scheint mir jedoch etwas aufwändig! Hat Jemand eine Idee, wie man die Aufgabe schneller lösen könnte?
Grüße Pi_sner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Sa 30.05.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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