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Ebenengleichung aufstellen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:29 So 14.05.2006
Autor: transparent

Aufgabe
Ebenengleichung aufstellen (parameterform)

A(2/5/3)   B(4/7/2)   C(-1/9/6)

ich bin mir nicht sicher, wie ich hier vorgehen soll. Eigentlich wollte ich die 3 Punkte einfach nur in Vektoren umschreiben und in die Ebenengleichung einsetzen, die dann gleich 0 steht und ein Gleichungssystem lösen, nur leider kommt das so gar nicht auf. Nun weiß ich nicht weiter und wäre dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.

lg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Ebenengleichung aufstellen: Parameterform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:45 So 14.05.2006
Autor: Loddar

Hallo transparent!


Eine Ebenengleichung in Parameterform aus 3 gegebenen Punkten [mm] $P_1$ [/mm] , [mm] $P_2$ [/mm] und [mm] $P_3$ [/mm] errechnet sich zu:

$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OP_1} [/mm] + [mm] r*\overrightarrow{P_1 P_2}+s*\overrightarrow{P_1 P_3}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Ebenengleichung aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:53 So 14.05.2006
Autor: transparent

und was ist O und wie berechne ich die Vektoren? einfach mit P2-P1?

Bezug
                        
Bezug
Ebenengleichung aufstellen: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:01 So 14.05.2006
Autor: Loddar

Hallo transparent!


$O_$ ist der Koordinatenursprung.

Und richtig: der Vektor [mm] $\overrightarrow{P_1 P_2}$ [/mm] errechnet sich zu [mm] $\overrightarrow{P_1 P_2} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OP_2}-\overrightarrow{OP_1}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Ebenengleichung aufstellen: Letzte Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:06 So 14.05.2006
Autor: transparent

Danke soweit..
muss ich jetzt nichts mehr mit einem gleichungssystem rechnen?

Bezug
                                        
Bezug
Ebenengleichung aufstellen: ohne Gleichungssystem
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:20 So 14.05.2006
Autor: Loddar

Hallo transparent!


> muss ich jetzt nichts mehr mit einem gleichungssystem rechnen?

Um die Ebenengleichung aufzustellen? Nein!


Gruß
Loddar


Bezug
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