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| Aufgabe | A(1)=x|x = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3}+r*\vektor{0 \\ 1 \\ 0}+s*\vektor{1 \\ 1 \\ 0} [/mm] und
A(2)=x|x = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1}+t*\vektor{1 \\ 2\\ 1}+u*\vektor{2 \\ 4 \\ 2}
[/mm]
1) Welche Figuren werden durch A1 und A2 beschrieben?
2) Welche Figur entsteht beim Schnitt von A1 mit A2?
Beschreiben Sie die Figur durch Vektoren |
Hallo,
zu 1 das müssten doch 2 Ebenen sein ? (ist die Frage damit beantwortet ????
zu 2 wenn sich 2 Ebenen schneiden dann ergibt sich daraus eine schnittgerade oder ein punkt wenn sie nur am rande an einem gemeinsamen punkt haben ?
aber wie durch Vektoren beschreiben ?
allgemein
wenn sich 3 Ebenen schneiden müsste es doch entweder eine Schnittgerade oder ein Punkt sein, die Figur die entsteht ?
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Fr 08.12.2006 | | Autor: | hopsie |
> A(1)=x|x = [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 3}+r*\vektor{0 \\ 1 \\ 0}+s*\vektor{1 \\ 1 \\ 0}[/mm]
> und
> A(2)=x|x = [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 1}+t*\vektor{1 \\ 2\\ 1}+u*\vektor{2 \\ 4 \\ 2}[/mm]
>
> 1) Welche Figuren werden durch A1 und A2 beschrieben?
> 2) Welche Figur entsteht beim Schnitt von A1 mit A2?
> Beschreiben Sie die Figur durch Vektoren
>
> Hallo,
>
> zu 1 das müssten doch 2 Ebenen sein ? (ist die Frage damit
> beantwortet ????
Hallo,
A1 ist eine Ebene, A2 nicht. Warum? (Schau dir die Richtungsvektoren an)
>
> zu 2 wenn sich 2 Ebenen schneiden dann ergibt sich daraus
> eine schnittgerade oder ein punkt wenn sie nur am rande an
> einem gemeinsamen punkt haben ?
Generell:Der Schnitt zweier Ebenen ist eine Gerade oder (wenn die 2 Ebenen identisch sind) die Ebene selbst. Ein Punkt kann nie Schnitt zweier Ebenen sein. Ebenen haben keine Ränder.
>
> aber wie durch Vektoren beschreiben ?
>
>
> allgemein
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> wenn sich 3 Ebenen schneiden müsste es doch entweder eine
> Schnittgerade oder ein Punkt sein, die Figur die entsteht
> ?
>
> Grüße
>
> masaat
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Hallo,
zu 1,
A1 ist eine Ebene, A2 nicht, sicher weil die beiden Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind ,
kann man das schreiben, ist Frage 1 damit beantwortet, bin mir nicht sicher ?
zu 2
wenn sich A1 und A2 scheiden entseht doch ein Punkt oder eine gerade wenn A2 in A1 ganz übergeht ?
Und wie beschreibt man das jetzt durch Vektoren, wie geht das bzw. was fehlt noch damit Frage beantwortet ist ?
Grüße und großen Dank !
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Fr 08.12.2006 | | Autor: | hopsie |
> Hallo,
>
> zu 1,
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> A1 ist eine Ebene, A2 nicht, sicher weil die beiden
> Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind ,
genau. Was ist es dann, wenn es keine Ebene ist?
>
> kann man das schreiben, ist Frage 1 damit beantwortet, bin
> mir nicht sicher ?
Wenn du noch schreibst, was das für eine Figur ist, ist die Frage beantwortet.
>
> zu 2
>
>
> wenn sich A1 und A2 scheiden entseht doch ein Punkt oder
> eine gerade wenn A2 in A1 ganz übergeht ?
Was sind denn A1 und A2 für Figuren?
Bei Ebenen kann der Schnitt nie ein Punkt sein. Stell die das mit 2 Blättern Papier vor! Allerdings musst du dir dazu denken, dass die Blätter nicht einfach enden, sondern in alle Richtungen unendlich weitergehen.
>
> Und wie beschreibt man das jetzt durch Vektoren, wie geht
> das bzw. was fehlt noch damit Frage beantwortet ist ?
Ich weiß nicht, was die da hören wollen, sorry.
>
> Grüße und großen Dank !
>
> masaat
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Hallo,
zu 1
A1 ist eine Ebene und A2 ist eine gerade, weil die beiden Richtungsvektoren von A2 Vielfache voneinander sind
frage 1 beantwortet.
zu 2 präzisiere das Stand: Beschreiben sie die Figur durch einen Vektor oder Vektoren, jetzt klarer ... ?
Also A1 ist die Ebene, die von der Gerade in einem Punkt geschitten wird (Durchstoßpunkt )
durch einen Vektor
müsste man demach einfach diesen Vektor vom Durchstoßpunkt hinschreiben, ist die Aufgabe damit vollständig ?
Frage c
Stellen sie A2 u. die Schnittfigur grapfisch dar ?
Heißt das die gerade und der Punkt ?
Grüße
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:02 Sa 09.12.2006 | | Autor: | hopsie |
> Hallo,
>
>
> zu 1
>
> A1 ist eine Ebene und A2 ist eine gerade, weil die beiden
> Richtungsvektoren von A2 Vielfache voneinander sind
genau.
>
> frage 1 beantwortet.
>
> zu 2 präzisiere das Stand: Beschreiben sie die Figur durch
> einen Vektor oder Vektoren, jetzt klarer ... ?
ja, danke.
>
> Also A1 ist die Ebene, die von der Gerade in einem Punkt
> geschitten wird (Durchstoßpunkt )
>
> durch einen Vektor
>
> müsste man demach einfach diesen Vektor vom Durchstoßpunkt
> hinschreiben, ist die Aufgabe damit vollständig ?
Ja, ich denke schon, bzw. weil der Schnitt ja ein Punkt ist, einfach den Punkt angeben.
>
> Frage c
>
> Stellen sie A2 u. die Schnittfigur grapfisch dar ?
>
> Heißt das die gerade und der Punkt ?
genau.
Gruß,
hopsie
>
> Grüße
>
> masaat
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:17 Sa 09.12.2006 | | Autor: | masaat234 |
herzlichen Dank
masaat
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 Sa 09.12.2006 | | Autor: | hopsie |
bitte gerne.
Gruß, hospie
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