Ebenen -geraden - punkte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Mo 20.03.2006 | | Autor: | thary |
Hallo,
ich habe hier eine aufgabe, wo ich eine parameterdarstellung einer geraden H angeben soll, für die gilt:
H [mm] \cap [/mm] G [mm] \not= \emptyset
[/mm]
H [mm] \cap [/mm] E = [mm] \emptyset
[/mm]
Weiterhin habe ich 2 Punkte, für die ich prüfen soll, ob sie auf einer oder auf unterschiedlichen seiten der ebene liegen.
p= [mm] \vektor{3 \\ -5 \\ 5}
[/mm]
q= [mm] \vektor{4 \\ -8 \\ 7}
[/mm]
Wie mache ich das?
G : [mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 3}+t \vektor{1 \\ -3 \\2}
[/mm]
E : r [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3} [/mm] +s [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ -1}
[/mm]
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Mo 20.03.2006 | | Autor: | riwe |
da P(2/-2/3) nicht in E liegt, kann man EINE solche gerade sofort hinschreiben: [mm] \vec{x}= \vektor{2 \\ -2\\3}+r \vektor{1 \\ 2\\3}. [/mm] daneben gibt es noch beliebig viele derartige geraden.
zur prüfung der punkte, bringe E auf die hessesche normalform, setze die punkte ein und betrachte das vorzeichen.
werner
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:03 Mo 20.03.2006 | | Autor: | thary |
und was ist dann das 2. edukt bei der formel?
eins ist der normalenvektor und das rgebnis der abstand.
danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:16 Di 21.03.2006 | | Autor: | riwe |
ich verstehe leider deine frage überhaupt nicht.
kannst du präzisieren, was du meinst?
werner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mi 22.03.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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