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| Aufgabe | | Bestimme den Punkt der Ebene E: [mm] \vec{e}= \vektor{0.5 \\ 2.5 \\ 14}+ \lambda \vektor{-1 \\ 1 \\ 3}+ \mu \vektor{-1.5 \\ -1.5 \\ 8} [/mm] der auf der z- Achse liegt. |
Wenn ein Vektor auf der z-Achse liegt müssen der x und y-Wert doch null sein.
Das müsste heißen der Vektor wäre [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ z}.
[/mm]
Allerdings weiß ich jetzt nicht, wie ich die Aufgabe rechne und die Überlegung in die Aufgabe einbringe.
Wär nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Lg Doro
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:12 Mo 26.06.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Dorothea!
> Bestimme den Punkt der Ebene E: [mm]\vec{e}= \vektor{0.5 \\ 2.5 \\ 14}+ \lambda \vektor{-1 \\ 1 \\ 3}+ \mu \vektor{-1.5 \\ -1.5 \\ 8}[/mm]
> der auf der z- Achse liegt.
> Wenn ein Vektor auf der z-Achse liegt müssen der x und
> y-Wert doch null sein.
> Das müsste heißen der Vektor wäre [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ z}.[/mm]
>
> Allerdings weiß ich jetzt nicht, wie ich die Aufgabe rechne
> und die Überlegung in die Aufgabe einbringe.
Für die beiden ersten Komponenten des Vektors kannst du jetzt eine Gleichung mit Zahlen und den beiden Unbekannten [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] hinschreiben (und dann auch lösen).
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Das verstehe ich irgendwie noch nicht ganz...
Sind die beiden ersten Komponenten die x und y- Werte der Vektoren?
Und wie kann ich in diese Komponenten Gleichungen mit [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] schreiben?
Gruß Doro
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:26 Mo 26.06.2006 | | Autor: | statler |
| Aufgabe | | Bestimme den Punkt der Ebene E: [mm] \vec{e}= \vektor{0.5 \\ 2.5 \\ 14}+ \lambda \vektor{-1 \\ 1 \\ 3}+ \mu \vektor{-1.5 \\ -1.5 \\ 8} [/mm] der auf der z- Achse liegt. |
Gleichung Nr. 1:
0,5 + [mm] \lambda [/mm] (-1) + [mm] \mu [/mm] (-1,5) = 0
Rat mal die zweite ...
Dieter
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Also dann ist die zweite [mm] 2.5+\lambda-1.5\mu=O
[/mm]
Kann ich dann für die dritte auch einfach
[mm] 14+3\lambda+8\mu=0 [/mm] schreiben und [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] ausrechnen ?
Weil der z-Wert ja nicht null sein muss und darf...?
Gruß Doro
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:38 Mo 26.06.2006 | | Autor: | statler |
Mit der 3. rechnest du dann den z-Wert aus!
Dieter
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Also wenn ich jetzt die beiden Gleichungen habe kann ich ja [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] ausrechnen...
Bei mir ist [mm] \lambda=-1 [/mm] und [mm] \mu=1
[/mm]
Kann ich das dann einfach in die dritte Gleichung einsetzen? Dann wäre z bei mir 19 und der Punkt läge bei P(0/0/19)?
Ist das richtig?
Doro
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 Mo 26.06.2006 | | Autor: | statler |
Der Weg ist jedenfalls richtig, ich mach jetzt Feierabend (und gebe noch etwas Nachhilfe)
Dieter
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Dann danke nochmal für die Hilfe!
Lg Doro
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