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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Sorry für mein Hirn
Gegeben seien im Raum die gerade
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 5 \\ 0} [/mm] + r* [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ 3}
[/mm]
h: [mm] \vektor{6 \\ 1 \\ 4} [/mm] + s* [mm] \vektor{-\bruch{3}{5} \\ \bruch{10}{3} \\ -5}
[/mm]
Die beiden parallelen Geraden g und h seien parallel zu einer gesuchten Ebene E und haben von ihr gleich grossen Abstand. Zudem liege Punkt =(7;0;3) auf E. Wieviele solcher Ebene E gibt es? Bestimmen Sie die Parametergleichung einer Ebene
Ich weiss ich bin zu blöd, aber ich versuche trotzdem etwas
Meine Ebene: ax + bx + cz = d
Könnte ich einen Punkt einsetzen P(7;0;3)
Es gilt doch: Normalvektor der Ebene * Vektor der Gerade = 0
[mm] \vektor{x \\ y \\ z } [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ 3} [/mm] = 0
Nun
Abstand = [mm] \bruch{ax + bx + cz -d}{\wurzel{a^2 + b^2 + c^2}}
[/mm]
Nein geht nicht
Ich rechne mal den Abstand dieser beiden Geraden aus.
Ist das ein Ansatz?
Danke
Gruss DInker
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ich könnte ja eigentlich sagen die gesuchte Ebene liegt parallel zur derjenigen Ebene welche die gerade h und g bildet.
Also
E: [mm] \vektor{7 \\ 0 \\ 3} [/mm] + [mm] s*\vektor{1 \\ -2 \\ 3} [/mm] + [mm] u*\vektor{4 \\ -4 \\ 4}
[/mm]
Es hat keinen Wert....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Sa 24.10.2009 | | Autor: | weduwe |
> Hallo
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> Ich könnte ja eigentlich sagen die gesuchte Ebene liegt
> parallel zur derjenigen Ebene welche die gerade h und g
> bildet.
>
>
> Also
> E: [mm]\vektor{7 \\ 0 \\ 3}[/mm] + [mm]s*\vektor{1 \\ -2 \\ 3}[/mm] +
> [mm]u*\vektor{4 \\ -4 \\ 4}[/mm]
>
> Es hat keinen Wert....
>
>
wieso denn nicht.
ich gehe davon aus, dass du bei dem 2. richtungsvektor einen zahlensturz in zähler und nenner der 1. komponente hast 
meine lösung wäre in diesem fall AUCH
[mm]x+2y+z-10=0[/mm]
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> Hallo
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> Sorry für mein Hirn
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> Gegeben seien im Raum die gerade
> g: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ 5 \\ 0}[/mm] + r* [mm]\vektor{1 \\ -2 \\ 3}[/mm]
>
> h: [mm]\vektor{6 \\ 1 \\ 4}[/mm] + s* [mm]\vektor{-\bruch{3}{5} \\ \bruch{10}{3} \\ -5}[/mm]
>
> Die beiden parallelen Geraden g und h
Hallo,
die sind doch gar nicht parallel. (?)
Gruß v. Angela
seien parallel zu
> einer gesuchten Ebene E und haben von ihr gleich grossen
> Abstand. Zudem liege Punkt =(7;0;3) auf E. Wieviele solcher
> Ebene E gibt es? Bestimmen Sie die Parametergleichung einer
> Ebene
>
>
>
>
> Ich weiss ich bin zu blöd, aber ich versuche trotzdem
> etwas
>
> Meine Ebene: ax + bx + cz = d
>
> Könnte ich einen Punkt einsetzen P(7;0;3)
>
> Es gilt doch: Normalvektor der Ebene * Vektor der Gerade =
> 0
>
> [mm]\vektor{x \\ y \\ z }[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ -2 \\ 3}[/mm] = 0
>
>
> Nun
> Abstand = [mm]\bruch{ax + bx + cz -d}{\wurzel{a^2 + b^2 + c^2}}[/mm]
>
> Nein geht nicht
>
> Ich rechne mal den Abstand dieser beiden Geraden aus.
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> Ist das ein Ansatz?
> Danke
> Gruss DInker
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