Ebene bilden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Die obere Grenze des Frühnebels verläuft in einer Ebene E. Die Ebene E ist orthogonal zu [mm] \vec{n_E} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] und verläuft durch den Punkt A(0|0|280) |
Hallo,
ich bin wie folgt vorgegangen:
Erstmal die allgemeien Normalenform:
[mm] E_n [/mm] : [ [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vec{a} [/mm] ] * [mm] \vec{n} [/mm] = 0
Orthogonal zu [mm] \vec{n_E} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] heißt , dass der gesuchte Normalenvektor ebenfalls [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] ist, also :
[mm] E_n [/mm] : [ [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 280} [/mm] ] * [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] = 0
In der Lösung steht das hier :
"Verwenden einer Ebenengleichung, z.B in Normalenform,
[mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] * [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] * [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 280} [/mm] = 0 "
Abgesehen von der Schreibweise verstehe ich nicht, wie die auf sowas kommen.
Wo liegt mein Fehler ?
Vielen Dank im Voraus
Frohe Ostern.
Ach, die haben einfach schon ausgeklammert , oder ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Fr 29.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dein Ansatz ist vollkommen korrekt, in der Musterlösung wurde in der Tat nur noch ausgeklammert.
Aus der ausgeklammerten Version kannst du schneller die Koordinatenform der Ebene erstellen, sonst hat die ausgeklammerte Form keine Vorteile.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Fr 29.03.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar vielen Dank.
|
|
|
|
