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| Aufgabe | Ich gehe von folgendem Gedanken aus: Ich habe die KO-Form der x-z-Ebene vergessen ( ich weiß natürlich, dass sie x2 = 0 lautet) und möchte sie auf folgende Weise "konstruieren":
Ich finde 3 beliebige Punkte, von denen ich weiß, dass sie garantiert in der x-z-Ebene liegen
R=(1,0,1)
S=(2,0,4)
T=(-3,0,2)
Jetzt stelle ich ein LGS auf
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E: x = T + r( S - T) + s( R - T)
Da ich nicht weiß, wie man Matrix-Klammern erzeugt, gebe ich die x1 und x3 -Gleichung ein (die x2-Gleichung existiert ja nicht)
x1 = -3+5r+4s /*2
x3 = 2+2r- s /*(-5)
Ich erhalte:
2x1 - 5x3 = -16 + 13s
Ich kann s nicht eliminieren und es sieht auch nicht danach aus, dass ich als KO-Gleichung erhalte:
x2 = 0
Was ist an meinem Gedanken falsch?
Danke im Voraus!
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Hallo,
> Ich gehe von folgendem Gedanken aus: Ich habe die KO-Form
was ist eine KO-Form, geht man an der KO? 
> der x-z-Ebene vergessen ( ich weiß natürlich, dass sie x2
> = 0 lautet)
> und möchte sie auf folgende Weise
> "konstruieren":
> Ich finde 3 beliebige Punkte, von denen ich weiß, dass
> sie garantiert in der x-z-Ebene liegen
>
> R=(1,0,1)
> S=(2,0,4)
> T=(-3,0,2)
>
> Jetzt stelle ich ein LGS auf
>
>
> E: x = T + r( S - T) + s( R - T)
>
> Da ich nicht weiß, wie man Matrix-Klammern erzeugt, gebe
> ich die x1 und x3 -Gleichung ein (die x2-Gleichung
> existiert ja nicht)
Das ist der Irrtum: sie existiert und heißt eben genau
[mm] x_2=0 [/mm] bzw.
y=0
(Du solltest dich auf eine konsistente Benennung der Koordinatenachsen beschränken)
>
> x1 = -3+5r+4s /*2
> x3 = 2+2r- s /*(-5)
>
> Ich erhalte:
>
> 2x1 - 5x3 = -16 + 13s
>
> Ich kann s nicht eliminieren und es sieht auch nicht danach
> aus, dass ich als KO-Gleichung erhalte:
>
> x2 = 0
>
> Was ist an meinem Gedanken falsch?
Eben die Tatsache, dass du erst die entscheidende Gleichung für nichtexistent erklärst um nachher festzustellen, dass du sie nicht erhalten kannst.
Gruß, Diophant
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