E / B Felder < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich habe einfach mal eingie Verständnisfragen zum E / B Feld.
Wie ist das denn jetzt genau, wenn man nen stationäres E Feld hat, also durch ruhende Ladungen erzeugt, gibt es natürlich Quellen und Senken ( + Quelle / - Senke ) das heißt die Divergenz ist ungleich 0 und die Rotation ist 0, da es dann keine Wirbel gibt? wann gibt es denn wirbel? wenn man jetzt in der Elektrodynamik nen E-Feld betrachtet , dass durch sich bewegende Ladungen erzeugt wird, gibt es keine Quellen und Senken mehr , aber es gibt Wirbel? so habe ich das verstanden, nur weiss ich nicht genau, warum das so sein soll.Wirbel heißt ja , dass sich etwas bewegt und dreht und das geht nur wenn sich die ladungen bewegen? hingegen ist ein B-Feld immer Wirbelbehaftet? oder wie ist das zu verstehen? da es keine Monopole gibt? da würde ich gern mal wissen, warum das denn so ist, oder wie es ist. Danke schonmal für eine Antwort. |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Di 02.02.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ich habe einfach mal eingie Verständnisfragen zum E / B
> Feld.
> Wie ist das denn jetzt genau, wenn man nen stationäres E
> Feld hat, also durch ruhende Ladungen erzeugt, gibt es
> natürlich Quellen und Senken ( + Quelle / - Senke ) das
> heißt die Divergenz ist ungleich 0 und die Rotation ist 0,
> da es dann keine Wirbel gibt?
Richtig. In der Elektrostatik gibt es keine Wirbelfelder.
> wann gibt es denn wirbel?
Schau dir die Maxwellgleichungen an:
[mm] \mathop{\mathrm{rot}} E + \dot{B} = 0 [/mm]
[mm] $\mathop{\mathrm{rot}} [/mm] E$ kann nur dann von 0 verschieden sein, wenn [mm] $\dot{B}\not=0$, [/mm] also wenn es ein zeitlich veränderliches Magnetfeld gibt.
Analog ist
[mm] \mathop{\mathrm{rot}} B = j + \dot{D} [/mm]
> wenn man jetzt in der Elektrodynamik nen E-Feld betrachtet
> , dass durch sich bewegende Ladungen erzeugt wird, gibt es
> keine Quellen und Senken mehr , aber es gibt Wirbel?
Wenn du Ladungen hast, hast du Quellen und Senken. Ob es Wirbel gibt, hängt davon ab, wie sich die Ladungen bewegen.
> so
> habe ich das verstanden, nur weiss ich nicht genau, warum
> das so sein soll.Wirbel heißt ja , dass sich etwas bewegt
> und dreht und das geht nur wenn sich die ladungen bewegen?
Nein. Wirbel heisst nicht, dass sich was bewegt und dreht. Wir sind ja nicht im Wasser. Wirbel heißt hier, dass wir geschlossene Feldlinien haben, und dass wir mit einer Testladung einen geschlossenen Weg entlanglaufen können und dabei insgesamt Energie zwischen Feld und Ladung ausgetauscht wird. In der Elektrostatik ist das ja nicht so: wenn ich mit einer Testladung einen geschlossenen Weg entlanglaufe, gewinne oder verliere ich keine kinetische Energie.
> hingegen ist ein B-Feld immer Wirbelbehaftet? oder wie ist
> das zu verstehen? da es keine Monopole gibt? da würde ich
> gern mal wissen, warum das denn so ist, oder wie es ist.
Das sind zwei verschiedene Aussagen.
1. kannst du dir ohne Probleme ein rotationsfreies magnetisches Feld vorstellen: ein homogenes konstantes Magnetfeld ist der einfachste Fall. Da es keine magnetischen Quellen und Senken gibt, kann das immer nur in einem endlichen Volumen vorkommen; denn außerhalb dieses müssen sich die Feldlinien ja wieder schließen. Nichtsdestotrotz ist es kein Problem, ein solches räumlich begrenztes rotationsfreies Magnetfeld zu erzeugen, zum Beispiel das Feld im Luftspalt eines Elektromagneten.
2. gibt es keine magnetischen Monopole, das heißt keine magnetischen Quellen und Senken. Das ist eine experimentelle Tatsache. Eine echte theoretische Begründung gibt's dafür nicht - nur jede Menge Versuche, das aus ganz allgemeinen Prinzipien abzuleiten.
Überhaupt sind die Maxwellgleichungen aus Experimenten entstanden und nicht aus rein theoretischen Überlegungen. Maxwell's entscheidender Beitrag war der zusätzliche Term [mm] $\dot{D}$ [/mm] im Durchflutungsgesetz, womit beschreiben werden kann, dass ein sich änderndes elektrisches Feld ein Magnetfeld erzeugt, ohne dass Ladungen bewegt werden.
Viele Grüße
Rainer
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