EXP mit Quadratischer Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 Mi 14.10.2009 | | Autor: | MartinP |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Schnittpunkte der Funktionen:
[mm] f_1(x)=e^x [/mm] und [mm] f_2(x)=x^2 [/mm] |
Diese Aufgabe hat eine meiner Nachhilfeschülerinnen zu lösen
Entweder ich habe es vergessen oder aber nie gelernt.
[mm] $f_1(x)=f_2(x)$
[/mm]
[mm] $e^x=x^2$
[/mm]
[mm] $x*ln(e)=ln(x^2)$
[/mm]
$x=2*ln(x)$
Soweit so gut, aber wie geht man dann vor? Ich hoffe die Lösung ist nicht zu einfach. Die Aufgabe kommt mir so leicht vor, dass es mir fast peinlich ist diese zu posten. Trotzdem hoffe ich auf eine schnelle und genaue Antwort.
LG Martin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martin!
Diese Gleichung [mm] $e^x [/mm] \ = \ [mm] x^2$ [/mm] ist nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösbar, so dass Du / Ihr wohl oder übel auf ein Näherungsverfahren (wie z.B. das  Newton-Verfahren) zurückgreifen müsst.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 Mi 14.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie die Schnittpunkte der Funktionen:
> [mm]f_1(x)=e^x[/mm] und [mm]f_2(x)=x^2[/mm]
> Diese Aufgabe hat eine meiner Nachhilfeschülerinnen zu
> lösen
Hallo,
du bist aus Thüringen? Ich glaube, der Lehrplan ist da nicht viel anders als in Sachsen (und damit auch stark auf die Nutzung des grafikfähigen Taschenrechners ausgerichtet).
Man kann im Grafik-Menü die Schnittpunkte des beiden Funktionen ermtteln lassen. Falls die grafische Werkzeugebene nicht zugelassen ist, tut es der Solve-Befehl auch (der allerdings nur eine der beiden Lösungen liefert. Man muss also mit verschiedenen Startwerten arbeiten).
Gruß Abakus
> Entweder ich habe es vergessen oder aber nie gelernt.
>
> [mm]f_1(x)=f_2(x)[/mm]
> [mm]e^x=x^2[/mm]
> [mm]x*ln(e)=ln(x^2)[/mm]
> [mm]x=2*ln(x)[/mm]
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> Soweit so gut, aber wie geht man dann vor? Ich hoffe die
> Lösung ist nicht zu einfach. Die Aufgabe kommt mir so
> leicht vor, dass es mir fast peinlich ist diese zu posten.
> Trotzdem hoffe ich auf eine schnelle und genaue Antwort.
> LG Martin
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