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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:16 So 05.02.2012 | | Autor: | willy_29 |
| Aufgabe | Geben Sie alle R > 0 und Phi [mm] \in \IR [/mm] an, so dass z = [mm] re^{Phi * i} [/mm] die folgende Gleichung erfüllt:
(3 + 2i) * z = z * i + 10i |
Hallo zusammen,
ich bereite mich gerade auf die Analysis Prüfung mithilfe von Altklausuren vor und schaffe es einfach nicht diese Aufgabe zu lösen.
Folgende (bisherige) Vorgehensweise:
Ich löse die Gleichung nach z auf.
Jetzt müsste ich doch das aufgelöste Z in der gegebenen Gleichung einsetzen und nach r auflösen?
Das Problem dabei ist, mich stört das Phi gewaltig und ich weiß nicht wie ich das wegbekomme bzw. ersetzen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank für die Hilfe
willy
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> Geben Sie alle R > 0 und Phi [mm]\in \IR[/mm] an, so dass z =
> [mm]re^{Phi * i}[/mm] die folgende Gleichung erfüllt:
> (3 + 2i) * z = z * i + 10i
> Hallo zusammen,
>
> ich bereite mich gerade auf die Analysis Prüfung mithilfe
> von Altklausuren vor und schaffe es einfach nicht diese
> Aufgabe zu lösen.
> Folgende (bisherige) Vorgehensweise:
> Ich löse die Gleichung nach z auf.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Und? Was bekommst Du, wenn Du nach z auflöst?
(Es ist immer ganz gut, nicht nu übers Rechnen zu reden, sondern auch Rechnungen zu zeigen.)
Wenn Du aufgelöst hast, hast Du ja z=a+ib dastehen mit [mm] a,b\in \IR.
[/mm]
Bestime nun den Betrag von z, das ist Dein r.
Dann kannst Du schreiben z=r*(a'+ib') mit a', [mm] b'\in \IR.
[/mm]
Und nun bestimme das [mm] \phi [/mm] aus [mm] a'=cos\phi [/mm] und [mm] b'=sin\phi.
[/mm]
LG Angela
> Jetzt müsste ich doch das aufgelöste Z in der gegebenen
> Gleichung einsetzen und nach r auflösen?
> Das Problem dabei ist, mich stört das Phi gewaltig und
> ich weiß nicht wie ich das wegbekomme bzw. ersetzen kann.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Vielen Dank für die Hilfe
> willy
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