www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - E-Funktion Kurvendiskussion
E-Funktion Kurvendiskussion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

E-Funktion Kurvendiskussion: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 Mi 19.01.2005
Autor: Ute

Die Funktion ist [mm] f_t(x)=(e^x-t)² [/mm]

Ich soll die Nullstellen, Extrema und Wendepunkte berechnen.
Leider kenne ich mich mit e-Funktionen gar nicht aus.

Den Anfang zur Nullstellenberechnung denke ich mir so:
[mm] (e^x-t)²=0 [/mm]

Aber wie es weiter geht, weiß ich auch nicht.
        
Bezug
E-Funktion Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Mi 19.01.2005
Autor: informix

Hallo Ute,

> Die Funktion ist [mm]f_t(x)=(e^x-t)²[/mm]
>  
> Ich soll die Nullstellen, Extrema und Wendepunkte
> berechnen.
>  Leider kenne ich mich mit e-Funktionen gar nicht aus.

Das solltest du aber! ;-) [buchlesen] Schulbuch!
>  
> Den Anfang zur Nullstellenberechnung denke ich mir so:
>  [mm](e^x-t)²=0[/mm]
>  
> Aber wie es weiter geht, weiß ich auch nicht.
>  

[mm](e^x-t)²=0[/mm] "Ein Produkt wird genau dann gleich Null, wenn (mind.) einer der Faktoren Null wird:
[mm] \Rightarrow $e^x [/mm] - t = 0$
[mm] \Rightarrow $e^x [/mm] = t $
[mm] \Rightarrow [/mm] $x = [mm] \ln [/mm] t$  für t>0

Ich hoffe, du kannst [mm] e^x [/mm] ableiten und integrieren! ;-)

Bezug
                
Bezug
E-Funktion Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:22 Mi 19.01.2005
Autor: Ute

Muss man nicht erst mal das in der Klammer ausklammern?
Bezug
                        
Bezug
E-Funktion Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:18 Mi 19.01.2005
Autor: Disap


> Muss man nicht erst mal das in der Klammer ausklammern?
>  

[mm] (e^x-t)²=0 [/mm]
Dafür könnte man schreiben

[mm] (e^x-t)*(e^x-t) [/mm] = 0
Hier gibts den Satz vom Nullprodukt, der besagt, dass wenn ein Faktor Null wird, das Produkt auch Null wird.

Von daher reicht es (in dieser Aufgabe) einen Faktor gleich Null zu stellen:
[mm] e^x-t [/mm] = 0
Man könnte das Binom auch auseinandernehmen, so wie du es vorgeschlagen hast, aber das macht die Sache viel komplizierter. Da ist dann auch die Chance größer, dass man sich vertut/verrechnet.

Grüße Disap
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]