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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - E-Funktion = Null setzen
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E-Funktion = Null setzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Di 27.02.2007
Autor: Sarah288

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage: Ich habe die Formel [mm] f_a(x)=x^2*a^x [/mm]

Ich soll die Maxima bestimmen.
Ich habe die erste Ableitung gebildet: [mm] e^{{ln}a*x}*(x^2*{ln}a+2x) [/mm]

Wie kann ich diese Formel jetzt gleich Null setzen?
Ich kann doch zunächst durch e^({ln}a*x) dividieren, da der Term nie Null ergeben kann. Dann bleibt mir noch die zweite Klammer, wie kann ich die lösen?

Vielen Dank und liebe Grüße

        
Bezug
E-Funktion = Null setzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:23 Di 27.02.2007
Autor: angela.h.b.


> Hallo zusammen,
>  
> ich habe eine Frage: Ich habe die Formel [mm]f_a(x)=x^2*a^x[/mm]
>  
> Ich soll die Maxima bestimmen.
>  Ich habe die erste Ableitung gebildet:
> [mm]e^{{ln}a*x}*(x^2*{ln}a+2x)[/mm]
>  
> Wie kann ich diese Formel jetzt gleich Null setzen?

Hallo,

das =0-Setzen ist ja nicht das Problem...

[mm] 0=e^{{ln}a*x}*(x^2*{ln}a+2x) [/mm]


>  Ich kann doch zunächst durch e^({ln}a*x) dividieren, da
> der Term nie Null ergeben kann.

Richtig. Du behältst

[mm] 0=(x^2*{ln}a+2x)=x(x*lna+2). [/mm]

Es gibt zwei Möglichkeiten, daß man hier 0 erhält. Welche?
(Ein Produkt kann nur =0 sein, wenn einer der Faktoren =0 ist.)

Gruß v. Angela



Dann bleibt mir noch die

> zweite Klammer, wie kann ich die lösen?
>  
> Vielen Dank und liebe Grüße


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