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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Di 01.12.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | 2,5 * ( [mm] e^{0,024779x} [/mm] + [mm] e^{-0,024779x} [/mm] )=15
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Ich komm nicht weiter bei der Auflösung!
2,5 * ( [mm] e^{0,024779x} [/mm] + [mm] e^{-0,024779x} [/mm] )=15
--> Substitution u= [mm] e^{0,024779x}
[/mm]
u + u^-1 -6 = 0
So, und jetzt? wie komme ich auf die Lösung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Di 01.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> 2,5 * ( [mm]e^{0,024779x}[/mm] + [mm]e^{-0,024779x}[/mm] )=15
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> Ich komm nicht weiter bei der Auflösung!
>
> 2,5 * ( [mm]e^{0,024779x}[/mm] + [mm]e^{-0,024779x}[/mm] )=15
> --> Substitution u= [mm]e^{0,024779x}[/mm]
>
> u + u^-1 -6 = 0
Gut.
Es folgt: [mm] $u+u^{-1}= [/mm] 6$. Multipliziere mit u:
[mm] $u^2+1=6u$ [/mm] oder [mm] $u^2-6u+1=0$
[/mm]
FRED
>
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> So, und jetzt? wie komme ich auf die Lösung?
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