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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:15 Mi 18.11.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | | Leiten Sie f(x)= [mm] x^2 [/mm] * e^-x ab. |
Das kann man ja einfach mit der Kettenregel machen. Allerdings frag ich mich, ist die Ableitung von e^-x auch e^-x? Ist das wie bei [mm] e^x? [/mm] Oder leitet man das gewohnt ab? Oder schreib ich es als Bruch um?
Danke!
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> Leiten Sie f(x)= [mm]x^2[/mm] * e^-x ab.
> Das kann man ja einfach mit der Kettenregel machen.
Hallo,
die Produktregel kommt hier auch zur Anwendung, und für [mm] (e^{-x})' [/mm] dann die Kettenregel.
> Allerdings frag ich mich, ist die Ableitung von e^-x auch
> e^-x?
Nein. Hier kommt die Kettenregel zum Einsatz: in die e-Funktion ist ja -x eingesetzt.
Also [mm] (e^{-x})'= \underbrace{e^{-x}}_{aussere \quad Abl.}*\underbrace{(-1)}_{innere \quad Abl.}=-e^{-x}
[/mm]
> Oder schreib ich es als Bruch um?
Das kannst Du auch tun - versuch's ruhig mal:
[mm] (e^{-x})'=(\bruch{1}{e^x})'= [/mm] ...
Gruß v. Angela
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