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E-Funktion: Herleitung
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:56 Mi 09.04.2008
Autor: studi_

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo Zusammen,

kennt sich hier zufällig jemand mit [mm] x^e [/mm] - Funktionen aus, oder wo man dazu ein Nachschlagwerk finden kann (vielleicht gleich ein Online - Nachschlagewerk :-))

Genaueres:
Ich muss mit der Inflationsrate hier unten:

Inflationsrate:
[mm] \bruch{P2}{P1} [/mm] = [mm] (\bruch{Plang}{P1})^{v} [/mm]
dies geht dann weiter mit P3:
[mm] \bruch{P3}{P2} [/mm] = [mm] (\bruch{Plang}{P2})^{v} [/mm] und wenn man jetzt für P2 die obere Gleichung einsetzt, dann bekommt man:
[mm] \bruch{P3}{P2}= (\bruch{Plang}{(P1*\bruch{Plang}{P1})^{v})^{v}} [/mm] und das geht dann mit P4 genauso weiter.

Und zum Schluss soll man aus den ganzen obigen Gleichungen
auf diese Gleichung kommen: ????

P(t) = [mm] Plang*(\bruch{Po}{Plang})^{exp(\bruch{1}{v*t})} [/mm]

Plang = hoeherer Preis am Ende der Anpassung
P1, P2,P3 = schrittweise Preisanpassung
P(t): Preis in Abhaengigkeit von der Zeit
v = Anpassungsgeschwindigkeit
P0 ist die Anfangspreisanpassung (glaube ich)

Einfacher gesagt:   Wie kann man dies "P(t) = konstante Zahl hoch exp von [mm] \bruch{1}{t}" [/mm]
  in eine Reihe (z.B. Taylor- oder Fourierreihe) umkonstruieren.


Würde mich riesig freuen, wenn mir da jemand irgendwie weiterhelfen kann!!!

mfg
markus





        
Bezug
E-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:06 Mi 09.04.2008
Autor: Maggons

Hallo!

[mm] x^{e} [/mm] oder [mm] e^{x}? [/mm]

P(t), wenn kein Parameter t vorkommt? Vllt. P(v) oder sonstiges?

Wo kommt Po in der "Endgleichung" her?

Was soll P2/P1 heißen?
Das in die untere Gleichung eingesetzt, hast du ja offensichtlich nicht.

Es wäre zudem hilfreich, falls du den Formel- Editor benutztest.

Du kannst Exponenten bequem per ^ { Exponent } schreiben.
Brüche analog in der Weise: \ bruch { Zähler }{ Nenner }.

Dann ist es vllt. besser verständlich ;)

Lg

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