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Durchstoßpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:22 Do 20.05.2010
Autor: agy26

Hallo :)
könnte mir einer sagen wie ich den Durschstoßpunkt bei Geraden & Ebenen heraus bekommen kann?!
& zwar mit zwei Parametergleichungen!?
g:x= [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 8 \end{pmatrix} [/mm] + r [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm]

E:x= [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} [/mm] + s [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] + t [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ -3 \end{pmatrix} [/mm]

Das erste was man ja tun ist, ist gleichsetzen ! Das weiß ich :p
& dann LGS:

1r - 2s -1t = -3
3r  -3s -4t =   2
     -1s +3t= -7

& was tue ich jetzt?
da bleibe ich voll hängen & hab andauernd das falsche Ergebnis raus, da das Ergebnis (Durchstoßpunkt) 5,3,8 sein soll!

Kann mir einer helfen?:)

Lieben Gruß.








Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Durchstoßpunkt: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 Do 20.05.2010
Autor: Loddar

Hallo agy!


> 1r - 2s -1t = -3
>  3r  -3s -4t =   2
>       -1s +3t= -7

In der letzten Gleichung muss es $... \ = \ [mm] -\red{9}$ [/mm] heißen.

Mit den ermittelten Parametern anschließend in die Geraden- bzw. Ebenengleichung gehen, um den gesuchten Durchstoßpunkt zu ermitteln.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Durchstoßpunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:52 Do 20.05.2010
Autor: agy26

Ach da lag der Fehler.. DANKE :)
Sehr lieb & nett ...das war meine Rettung, dachte schon,dass ich da nichts mehr checken werde hehe !

Lieben Gruß

Bezug
        
Bezug
Durchstoßpunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:36 Do 20.05.2010
Autor: bwf

(1)1r - 2s -1t = -3
(2)3r  -3s -4t =   2
(3)    -1s +3t= -7  <=> s=7-3t
einsetzen von (3)
r-2(7-3t)-t=-3 <=> r+5t=11 (1.2)
3r-3(7-3t)-4t=2 <=>3r-13t=23 (1.3)
(1.2) mal 3  minus (1.3)
2t =10
t=5
rest solltest du alleine schaffen



Bezug
                
Bezug
Durchstoßpunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:10 Do 20.05.2010
Autor: agy26

da kommt aber nicht
2t =10
t=5
raus, sondern 28t=10
oder?

Bezug
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