Durchflutungsgesetz < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zwei konzentrische Rohre werden in entgegengesetzter Richtung vom Strom I durchflossen. Berechnen Sie die magnetische Feldstärke im Abstand r von der Mittellinie der Andordnung. ( http://www.fotos-hochladen.net/view/etechnikcyru6jm127.jpg ) |
Wir hatten die Aufgabe in einer Übung. Unser Leiter hat für den Fall r1 < r < r2 das Druchflutungsgesetz angewendet (das Integral ist ein Hüllflächenintegral):
[mm] \integral_{}^{}{\vec{H}\vec{ds}} [/mm] = [mm] I_{umfasst}
[/mm]
H * 2 [mm] \pi [/mm] r = [mm] \bruch{I}{\pi(r_{2}^{2} - r_{1}^{2})} [/mm] * [mm] \pi(r^{2} [/mm] - [mm] r_{1}^{2})
[/mm]
....
Die Frage nun: Was genau wurde für [mm] I_{umfasst} [/mm] eingesetzt? Zwar habe ich mir dabei notiert, dass [mm] \pi(r_{2}^{2} [/mm] - [mm] r_{1}^{2}) [/mm] die Fläche des Rohrmantels sein soll, aber verstehen tu ich's dennoch nicht. Ich hoffe, dass es mir hier jemand erklären kann. Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:42 Do 29.05.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
was machst Du denn bei der Anwendung dieses Maxwellschen Gesetzes?
Due verknüpfst das Umlaufintegral entlang einer geschlossenen H-Feldlinie mit dem von diesem Umlauf erfassten Stromanteil. Die Stromdichte ist konstant, und wenn Du solch einen Umlauf im Bereich des Radius zwischen r1 und r2 durchführst, dann umfasst Dein Umlauf genau den Anteil der Kreisfläche, und damit den Anteil des Gesamtstroms I, wie von Dir angegeben.
Wenn Du r weiter anwächsen lässt, und es liegt dann im Bereich zwischen r2 und r3, dann umfasst Du komplett den Strom I. Zwischen r3 und r4 wird die Feldstärke wieder etwas schwächer, denn Du umfasst dann einen Teil des Stroms der im Außenleiter in entgegengesetzte Richtung zum Strom des Innenleiters fließt.
Für r-Werte grö0ßer als r4, muss eine Null für die rechte Seite der Gleichung herauskommen, denn Du umschließt den Strom I-I=0. Außerhalb dieser Anordnung existiert also kein Magnetfeld.
Viele Grüße,
Infinit
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> Die Stromdichte ist konstant, und
> wenn Du solch einen Umlauf im Bereich des Radius zwischen
> r1 und r2 durchführst, dann umfasst Dein Umlauf genau den
> Anteil der Kreisfläche, und damit den Anteil des
> Gesamtstroms I, wie von Dir angegeben.
Also ist der Teil $ [mm] \bruch{I}{\pi(r_{2}^{2} - r_{1}^{2})} [/mm] $ * $ [mm] \pi(r^{2} [/mm] $ - $ [mm] r_{1}^{2}) [/mm] $ ein Dreisatz, um den Stromanteil auf der Fläche zwischen r und r1 zu finden, oder wie kann man das verstehen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 Do 29.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du das Dreisatz nennst, ja, der Strom ist proportional der Querschnittsfläche des Leiters
Gruß leduart
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Alles klar, hab's verstanden. Danke!
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