Druck und Hebel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben:
$ [mm] F_{1} [/mm] \ = \ 100 \ N $
$ [mm] d_{1} [/mm] \ = \ 1 \ cm $
$ [mm] d_{2} [/mm] \ = \ 5 \ cm $
$ [mm] l_{1} [/mm] \ \ = \ 1 \ m $
$ [mm] l_{2} [/mm] \ \ = \ 10 \ cm $
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gesucht:
$ m \ = \ ? $
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**** nix rumgepostet ***
Bitte meine Berechnung überprüfen
Hebelgesetz:
$ [mm] l_{1} \cdot [/mm] \ [mm] F_{1} [/mm] \ = [mm] l_{2} \cdot [/mm] \ [mm] F_{2} [/mm] \ \ \ \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ \ \ \ [mm] F_{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{ l_{1} \cdot \ F_{1} }{ l_{2}}$ [/mm]
Druck des Systems:
[mm] p \ = \ \bruch{F_{3}}{ \bruch{d_{2}^{2} \cdot \pi}{4} } \ = \ \bruch{F_{2}}{ \bruch{d_{1}^{2} \cdot \pi}{4} } \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bruch{F_{3}}{ d_{2}^{2}} \ = \ \bruch{F_{2}}{ d_{1}^{2} } \ \ \ \Rightarrow \ \ \ F{3} \ = \ \bruch{F_{2} \ \cdot \ d_{2}^{2} } {d_{1}^{2} } [/mm]
Kraft auf der Schubstange:
[mm] F_{3} \ = \ \ \bruch{ \bruch{ l_{1} \cdot \ F_{1} } { l_{2}}
\ \cdot \ d_{2}^{2}} {d_{1}^{2} } \ = \ \ \bruch{ F_{1} \ \cdot \ l_{1} \ \cdot \ d_{2}^{2}}{ l_{2} \ \cdot \ d_{1}^{2} } [/mm]
andererseits:
[mm] F_{3} \ = \ m \ \cdot \ g \ \ \ \Rightarrow \ \ \ m \ = \ \bruch{F_{3}}{g} \ = \
\bruch{ l_{1} \cdot \ F_{1} \ \cdot \ d_{2}^{2}}{g \ \cdot l_{2} \ \cdot \ d_{1}^{2} } [/mm]
Somit ist die gesuchte Masse m:
[mm]m \ = \ \bruch{100 \ N \cdot \ 1 \ m \ \cdot \ 0.0025 \ m^{2}}{9.81 \ \bruch{m}{s^{2}} \ \cdot \ 0.1 \ m \ \cdot \ \ 0.001 \ m^{2}} \ = \ 254.8 \ kg [/mm]
Für eine genaue Überprüfung bin ich dankbar.
Aus dem vorweihnachtlichen Zürich grüsst
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 So 16.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Beni
Alle Gleichungen richtig, Zahlen rechne ich nicht für dich nach.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 So 16.12.2007 | | Autor: | BeniMuller |
Hallo leduart
Danke für die Kontrolle der Formeln.
Deim Prüfen meiner Zahlen habe ich gemerkt, dass es im Nenner des letzten Bruches einen Fehler hat.
$ statt \ 0.001 [mm] m^{2} [/mm] $ müsste es heissen $ 0.0001 [mm] m^{2} [/mm] $
Daraus ergibt sich:
$ m \ = \ [mm] \bruch{100 \ N \cdot \ 1 \ m \ \cdot \ 0.0025 \ m^{2}}{9.81 \ \bruch{m}{s^{2}} \ \cdot \ 0.1 \ m \ \cdot \ \ 0.0001 \ m^{2}} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 2548 \ kg $
Gruss Beni
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