Druck für Oberflächenspannung < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:32 Mi 13.05.2020 | | Autor: | Ataaga |
| Aufgabe | Zur Messung der Oberflächenspannung σ einer Flussigkeit soll die in der Skizze gezeigte U-Rohr-Anordnung verwendet werden: Im linken Schenkel wird die Masse eines Kolbens mit Durchmesser D solange bis zum Wert mK erhöht bis am oberen Ende des rechten Schenkels ein Tropfen mit dem Radius d/2 entsteht. Die Flussigkeit ist inkompressibel und hat die Dichte ρ. Der Umgebungsdruck beträgt p0, die Gravitationsbeschleunigung g.
A) Was gilt fur die Drücke p1 und p2 an den markierten Stellen (1) und (2)?
[mm] \( [\quad] p_{1}=p_{0}+\frac{g m_{K}}{\pi D^{2}} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{1}=p_{0} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{1}=p_{1}=p_{0}+\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{2}=\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{2}=p_{0}+\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{2}=p_{0}+\frac{g m_{K}}{\pi D^{2}}+\rho [/mm] g [mm] h_{T} \)
[/mm]
Meine Lösungen hier sind: [mm] \( [\quad] p_{1}=p_{1}=p_{0}+\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}} \) [/mm] und [mm] \( [\quad] p_{2}=p_{0}+\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \) [/mm]
B) Was gilt fur die Drücke p3 und p4 an den markierten Stellen (3) und (4)?
[mm] \( [\quad] p_{3}=p_{0} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{3}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{3}=p_{0}-\frac{4 \sigma}{d} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{4}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d}+\rho [/mm] g [mm] h_{T} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{4}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \)
[/mm]
[mm] \( [\quad] p_{4}=p_{0}-\frac{4 \sigma}{d}+\rho [/mm] g [mm] h_{T} \)
[/mm]
Meine Lösungen hier sind: [mm] \( [\quad] p_{3}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d} \) [/mm] und [mm] \( [\quad] p_{4}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \)
[/mm]
C) Wie groß ist die Oberflächenspannung σ der Flussigkeit?
[ [mm] ]\( \sigma=g d\left(\frac{m_{K}}{\pi D^{2}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right)\right) \)
[/mm]
[ [mm] ]\( \sigma=g [/mm] d [mm] \frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right) \)
[/mm]
[ [mm] ]\( \sigma=g [/mm] d [mm] \frac{m K}{\pi D^{2}} \)
[/mm]
[ [mm] ]\( \sigma=g d\left(\frac{m_{K}}{\pi D^{2}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{T}-h_{K}\right)\right) \)
[/mm]
[ [mm] ]\( \sigma=\frac{1}{g d}\left(\frac{m_{K}}{\pi D^{2}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right)\right) \)
[/mm]
[ [mm] ]\( \frac{1}{g d}\left(\frac{\pi D^{2}}{m_{K}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right)\right) \)
[/mm]
Meine Lösung ist: [ [mm] ]\( \sigma=\frac{1}{g d}\left(\frac{m_{K}}{\pi D^{2}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right)\right) \) [/mm] |
Sind meine Ergebnisse so richtig?
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 15.05.2020 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:48 So 17.05.2020 | | Autor: | Ataaga |
Hallo,
kann bitte jemand helfen?
Gruß
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