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| Aufgabe | | Eine Hydraulikanlage arbeitet mit einem Druck von 160bar. Der Arbeitszylinder soll eine Schubstangenkraft von 80kN aufbringen. Wie gross ist der Durchmesser des Zylinders? |
***** nix rumgepostet ***
Bitte meine Lösung Prüfen.
[mm][/mm]
Gegeben:
[mm] \ p \ = \ 160 \ bar, F \ = \ 80 \ kN [/mm]
Gesucht:
[mm] \ d[/mm]
Lösung:
Druck:
[mm]p \ = \ 160 \ bar \ = 1.6 \ * \ 10^{7} \ Pa \ = \ 1.6 \ * \ 10^{7} \ \bruch{N}{m^{2}} [/mm]
Oberfläche:
[mm]p \ = \ \bruch{F}{A} \ \Rightarrow \ A \ = \ \bruch{F}{p} \
= \bruch{80 \ * \ 10^{4} \ N}{1.6 \ * \ 10^{7} \ \bruch {N}{m^{2}}} \
= \ 5 \ * \ 10^{-2} \ m^{2} \ = \ 500 \ cm^{2} [/mm]
Druchmesser:
[mm]A_{Kreis} \ = \ \bruch{d^{2} \ * \ \pi}{4} \ \Rightarrow \
d \ = \ 2 \ * \ \wurzel{\bruch{A}{\pi}} \ = \
\ 2 \ * \ \wurzel{\bruch{500}{\pi}} \ \approx \ 25 cm \[/mm]
Aus dem verregneten Zürich grüsst
Beni
http://beni.ch
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Hallo!
Das sieht gut aus, sofern die Umrechung des Drucks in N/m² stimmt.
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Hallo Sebastian
Danke für Deine schnelle Reaktion.
In der Zwischenzeit bin ich unsicher geworden und denke, dass sich bei mir eine Fehler eingeschlichen hat:
Die 80 kN Schubstangenkraft der Aufgabenstellung sollten wie folgt geschrieben werden:
[mm] \ 80 \ * \ 10^{3}[/mm]
oder
[mm] \ 8 \ * \ 10^{4}[/mm]
Damit wird die Kolbenoberfläche A zu
[mm] \ A \ = \ \ 50 cm^{2}[/mm]
und der gesuchte Durchmesser d:
[mm] \ d \ = \ 7.9788... \ cm \ \approx \ 8 \ cm[/mm]
Herzliche Grüsse aus Zürich
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beni!
Du hast Deinen Fehler völlig richtig selber erkannt, da Du oben die Schubkraft falsch umgerechnet hattest.
Ich habe ebenfalls Dein Ergebnis erhalten.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 So 16.12.2007 | | Autor: | BeniMuller |
Hallo Loddar
Besten Dank für die Bestätigung meiner Berechnung.
Eine schöne Zeit wünscht
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