Dringend! Stammfunktion-Proble < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:49 Mo 09.05.2005 | | Autor: | HistoMat |
Hallo Mathe-Freunde,
ich habe morgen Abi-Prüfung und bin gerade plötzlich auf ein Problem gestoßen, mit dem ich nicht fertig werde:
Warum istdie Stammfunktion von
f(x) = 2x²e^-x
folgende:
F(x) = -2 (x²+2x+2)e^-x ?!?
Bin für jede schnelle Antwort sehr sehr dankbar!
mfg.,
Maddin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:56 Mo 09.05.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Also, entweder du verifizierst das durch Ableiten ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") , oder aber du leitest es per mehrfacher partieller Integration her:
[mm] $\int 2x^2e^{-x}\, [/mm] dx$
$= [mm] -2x^2e^{-x} [/mm] + [mm] \int 4xe^{-x}\, [/mm] dx$
$= [mm] -2x^2e^{-x} -4xe^{-x} [/mm] + [mm] \int 4e^{-x}\, [/mm] dx$
[mm] $=-2x^2e^{-x} [/mm] - [mm] 4xe^{-x} [/mm] - [mm] 4e^{-x}$
[/mm]
[mm] $=-2(x^2 +2x+2)e^{-x}$.
[/mm]
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Di 10.05.2005 | | Autor: | HistoMat |
Hallo stefan,
vielen Dank. Ich habs nun mit einem zusätzlichen Blick in ein Mathebuch (hatte ja nun den Begriff partielle Integration) das ganze erarbeiten können.
Die Prüfung lief extrem gut: 12 Punkte! Das ist auch euer Verdienst.
Dieses Forum hat mir in den letzten drei Jahren ab und zu immer mal helfen können, im Notfall auch wie hier spät abends und flott! Mein Lob!
Danke und mfg.,
Martin aka. HistoMat
HistoriaPRO
P.S.: Pi ist genau 3 ! Ich wollte zum Abschlus noch einmal polarisieren 
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