Dreieckbestimmung < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | [mm] f(x)=\bruch{k}{x^2+3}
[/mm]
Bestimmen sie k so, dass das dreieck aus den beiden wendepunkten und dem ursprung gleichseitig ist. |
Ich hab eigentlich überhaupt keine ahnung wie ich anfangen so.
in der aufgabe steht ja dass das dreieck aus den wendepunkten bestehen soll, daher würd ich die zuerst ausrechnen
also muss ich erst die ableitungen bilden
für die erste hab ich da sraus:
[mm] f'(x)=\bruch{-2kx}{(x^2+3)^2}
[/mm]
die zweite:
[mm] f''(x)=\bruch{4kx^2-12k}{(x^2+3)^3}
[/mm]
und die dritte lautet dann bei mir:
[mm] \bruch{8kx^5-24kx^3+144kx}{(x^2+3)^4}
[/mm]
bisschen kompliziert das alles
richtig?
|
|
| |
|
nach mehrere rechnerei hab ich das auch heraus
was muss ich tun wenn ich die wendestellen herausbekommen habe? irgendwie weiß ich nicht wie ich das mit dem dreieck verbinden soll
|
|
|
| |
|
Hallo, ich denke mal, du hast die beiden Wendestellen [mm] x_1=-1 [/mm] und [mm] x_2=1, [/mm] somit hast du eine Dreiecksseite gegeben, 2 LE (Längeneinheiten), somit sind alle Seiten 2 LE lang, das gleichseitige Dreieck steht mit der Spitze nach unten, Spitze im Koordinatenursprung, die y-Achse teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreieck, jetzt berechne die Höhe über die Beziehung im rechtwinkligen Dreieck, die Höhe muß dann dem Funktionswert an den Stellen [mm] x_1=-1 [/mm] und [mm] x_2=1 [/mm] betragen,
Steffi
|
|
|
| |
|
wie müsste die dritte ableitung lauten?
bei mir lautet sie:
[mm] \bruch{12kx^5+60x^3-120kx}{(x^2+3)^4}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo, ich habe jetzt deine 3. Ableitung nicht nachgerechnet, da sie für deine Aufgabenstellung nicht nötig ist, hast du versucht, das Dreieck in meiner vorhergehenden Antwort zu finden und zu rechnen? Du findest eine Lösung, dazu eine zweite Funktion, die symmetrisch zur x-Achse ist.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Da habe ich etwas anderes heraus. Im Zähler habe ich [mm] $6k*x^2-6k$ [/mm] .
