Dreieck und Vektoren < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 So 07.11.2004 | | Autor: | FLy |
hi
habe hier folgende aufgabe
beweisen sie für ein dreick mit den seitenvektoren A,B,C mit hilfe des skalarproduktes
[mm] |C^2 [/mm] |= [mm] |A^2 [/mm] |+ [mm] |B^2 [/mm] |-2 |A | |B | cos [mm] \gamma
[/mm]
grossgeschrieben =Vektor
kann mir hier jemand wenigsten einen ansatz zeigen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Di 09.11.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo FLy!
Folgere aus
$C=A-B$
die Beziehung
[mm] $\vert [/mm] C [mm] \vert^2 [/mm] = [mm] \langle [/mm] C,C [mm] \rangle [/mm] = [mm] \langle A-B,A-B\rangle$,
[/mm]
rechne die rechte Seite unter Beachtung der Bilinearität und Symmetrie des Skalarproduktes aus und beachte:
[mm] $\langle [/mm] A, B [mm] \rangle [/mm] = [mm] \vert [/mm] A [mm] \vert \cdot\vert [/mm] B [mm] \vert \cdot \cos(\gamma)$.
[/mm]
Liebe Grüße
Julius
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