Dreieck + Seitenhalbierende < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Kontruiere das Dreieck und bestimme den Punkt C rechnerisch.
Folgendes ist gegeben:
A(0/0), B(10/0) [mm] \Rightarrow [/mm] somit c=10 cm
[mm] s_{a}= [/mm] 9 cm, [mm] s_{c}= [/mm] 6 cm |
Ich bin auf folgende Gleichungen gekommen:
[mm] (x-5)^{2} [/mm] + [mm] y^{2} [/mm] = 36 [mm] \Leftarrow [/mm] Kreis um (5/0) mit Radius 6
[mm] (10-\bruch{10-x}{2})^{2} [/mm] + [mm] (\bruch{y}{2})^{2} [/mm] = 81
wegen: [mm] s_{a} [/mm] trifft auf die Mitte von [mm] \overline{BC}=a [/mm]
Wenn man die beiden Gleichungen nun gleichsetzt, dann fallen [mm] x^{2} [/mm] und [mm] y^{2} [/mm] weg, und es kommt raus x=7.1
Aber wie soll man das "konstruieren"?
Ich habe gelesen, dass sich alle Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 schneiden.
Dann könnte man den Schnittpunkt der Seitenhalbierenden ermitteln durch: Kreis um (5/0) mit Radius 2 Kreis und um A(0/0) mit Radius 6.
Und von (5/0) dann den doppelten Weg der Strecke durch den Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.
Sieht kompliziert aus, ist aber irgendwie machbar. Oder gibt es einen einfacheren Lösungsweg?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 Di 23.02.2010 | | Autor: | pi-roland |
Hallo,
was ist denn nun gegeben? Die Höhen, oder die Seitenhalbierenden?
Mit freundlichem Gruß,
Roland.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:55 Di 23.02.2010 | | Autor: | rabilein1 |
> was ist denn nun gegeben? Die Höhen, oder die Seitenhalbierenden?
Die Seitenhalbierenden
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Di 23.02.2010 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Aber wie soll man das "konstruieren"?
> Ich habe gelesen, dass sich alle Seitenhalbierenden im
> Verhältnis 2:1 schneiden.
> Dann könnte man den Schnittpunkt der Seitenhalbierenden
> ermitteln durch: Kreis um (5/0) mit Radius 2 Kreis und um
> A(0/0) mit Radius 6.
> Und von (5/0) dann den doppelten Weg der Strecke durch den
> Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.
So wird das gemacht, daran ist (imho) nichts kompliziert.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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