Dreieck < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Mi 05.10.2005 | | Autor: | bingo111 |
Guten Tag, kann mir bitte einer sagen, wie ich den Mittelpunkt eines gleichseitigen Dreiecks errechne?
Die Seiten sind 1m lang.
mfg bingo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
EDIT: Das Dreieck ist in einem Koordinatensystem eingezeichnet
A(0 | 0)
B(1 | 0)
C(0,5 | 0,866 )
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Hi@all!!!!
Ist der gesuchte Mittelpunkt auch der Schwerepunkt?
Mit freundlchen Grüßen
Goldener_Sch.
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Ja, und den Schwerpunkt bekommst du indem du von allen 3winkeln die winkelhalbierende einträgst. Der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden ist der Mittel- und Schwerpunkt.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Bin mir aber nicht 100%ig sicher
Bye, Claudi> Hi@all!!!!
> Ist der gesuchte Mittelpunkt auch der Schwerepunkt?
>
> Mit freundlchen Grüßen
>
> Goldener_Sch.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 Mi 05.10.2005 | | Autor: | bingo111 |
Wenn ich die Winkelhalbierende einzeichne, bekomm ich zwar den Schnittpunkt, allerdings brauchen wir das rechnerisch, ich brauche die Koordinaten vom Mittelpunkt, aber ablesen is da nicht..
hoffe du weißt wie das geht
mfg bingo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Mi 05.10.2005 | | Autor: | Beule-M |
Hallo,
die Höhe h wird so berechnet h = [mm] \bruch{1}{2}*a* \wurzel{3}
[/mm]
der Schwerpunkt ist S= [mm] \bruch{h}{3} [/mm] also von jeder Seite [mm] \bruch{h}{3} [/mm] entfernt
Da Du die Koordinatenpunkte kennst kannst Du die Höhe direkt ablesen
Du nimmst vom Punkt C (X-Wert, [mm] \bruch{1}{3} [/mm] Y-Wert)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Mi 05.10.2005 | | Autor: | bingo111 |
Hi danke erstmal :D
Aber ist das so einfach? Nur 1/3 nehmen und das wars schon? Hatte mir das jetzt ein wenig komplizierter vorgestellt
mfg bingo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:03 Mi 05.10.2005 | | Autor: | Beule-M |
Du kannst es sicher auch herleiten, aber warum so schwer, wenn es in der Formelsammlung steht
gilt natürlich nur für das gleichseitige Dreieck
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:07 Fr 07.10.2005 | | Autor: | bingo111 |
ok danke dir
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Tut mir leid, ich hatte dir eine falsche Antwort gegeben.
aber jetzt ist sie zu 100% richtig.
Antwort:
Den schwerpunkt eines Dreiecks erhält man indem man von mindestens 2Seiten des Dreiecks die Seitenhalbierenden einträgt. Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden ist der schwerpunkt.
Der Mittelpunkt eines Dreiecks erhält man indem man Mittelsenkrechten mindestens zweier Seiten des Dreiecks einträgt. Der schnitpunk der mittelsenkrechten, welche von jeder kante des Dreiecks gleich weit enfernt ist, ist der Mittelpunkt des Dreieckst.
Viel Erfolg noch ;)
Claudi> Hi@all!!!!
> Ist der gesuchte Mittelpunkt auch der Schwerepunkt?
>
> Mit freundlchen Grüßen
>
> Goldener_Sch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:40 Mi 05.10.2005 | | Autor: | bingo111 |
Das ist doch das selbe oder? wenn ich ha einzeichne ist die doch in der Mitte der Seite a und teilt den Winkel gamma in 2 hälften.
Aber das ist wieder nicht der rechnerische weg..
mfg bingo
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http://www.arndt-bruenner.de/mathe/geometrie/schwerpunktdreieck.htm