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Dreieck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:04 Mo 19.03.2007
Autor: drehspin

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo!

Ich habe eine Frage! Die Aufgabe lautet:
Die Punkte (0/0), (1/0) und (u/f(u)) mit u Element aus R bilden ein Dreieck. Ermitteln Sie den Wert von u, für den der Flächeninhalt extremal wird. Bestimmen sie die Art der Extremstelle.

Was bedeuet "für den der Flächeninhalt extremal wird?"

Danke für die baldige Antwort Drehspin
        
Bezug
Dreieck: Erklärung der Aufgabenstellung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:15 Mo 19.03.2007
Autor: Disap


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo!

Hi.

> Ich habe eine Frage! Die Aufgabe lautet:
> Die Punkte (0/0), (1/0) und (u/f(u)) mit u Element aus R
> bilden ein Dreieck. Ermitteln Sie den Wert von u, für den
> der Flächeninhalt extremal wird. Bestimmen sie die Art der
> Extremstelle.
>  
> Was bedeuet "für den der Flächeninhalt extremal wird?"

Du hast zwei Punkte gegeben, ein dritter ist "variabel". Nun sollst du eben herausfinden, wo der dritte Punkt liegen muss, damit das Dreieck den größten (möglichen) Flächeninhalt hat.
Es handelt sich also um eine Extremwertaufgabe.

Weiterhin kann man dazu wenig sagen, immerhin verschweigst du ja auch die Funktion f(x)...

> Danke für die baldige Antwort Drehspin

MfG!
Disap
Bezug
                
Bezug
Dreieck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:29 Mo 19.03.2007
Autor: drehspin


Danke für die Antwort!





Wie soll ich das denn machen? Eine Funktion f ist nicht angegeben!
Bezug
                        
Bezug
Dreieck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:25 Di 20.03.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Das Dreieck aus den gegebenen Drei Punkten hat als Grundseite die Strecke auf der x-Achse von 0 bis 1, also g=1

Die Höhe ist durch f(u) gegeben, so dass gilt:

[mm] A(u)=\bruch{1}{2}*1*f(u) [/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}*f(u) [/mm]

Jetzt suchst du hiervon die Extrema, also gilt:

[mm] A'(u)=\bruch{1}{2}f'(u) [/mm]

Und jetzt suchst du die Stellen, an denen A'(u)=0, also f'(u)=0.

Das ganze ist zwar total theoretisch, aber so funktioniert es.

Marius
Bezug
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