Drehzahl stellen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:50 So 20.11.2011 | | Autor: | Stift82 |
| Aufgabe | Ein kompensierter Reihenschlußmotor mit den Nenndaten 600V, 50A und 1500 min^(-1) besitzt folgende Magnetisierungskennlinie:
I/I(N) Phi/Phi(N)
10 0,3
20 0,6
30 0,82
40 0,93
50 1,0
70 1,07
Der Innenwiderstand beträgt 0,66 Ohm.
a) Es ist n=f(I)des Motors bei Nennspannung darzustellen!
b) Zum Zwecke der Drehzahlerhöhung soll der Feldwicklung mit Re=0,12 Ohm ein Nebenwiderstand Rpe parallel geschaltet werden. Wie groß ist dieser zu wählen, wenn bei U(N) und I(N) die Drehzahl auf n=1,5 n(N) ansteigen soll? |
Hallo Leute,
an dieser Aufgabe habe ich nun schon ein paar Stunden verbracht, komme jedoch einfach nicht zur richtigen Lösung des Aufgabenteils b)
Meine Skizze habe ich angehangen, sie beschreibt die Änderung des Reihenschlußkreises durch den Nebenwiderstand Rpe.
Nun denke ich mir das infolge des geringeren Stromes durch die Erregerwicklung, der magnetische Fluß [mm] \Phi [/mm] abnimmt und damit ebenso das Drehmoment nach [mm] M=c*\Phi*Ia [/mm] .(denn Ia=I(N)) Durch den konstanten Nennstrom I(N) müsste der Spannungsabfall an Re abnehmen durch seinen parallelen Nebenwiderstand und infolge die induzierte Quellenspannung [mm] Uq=c*\Phi*n [/mm] zunehmen. Die übliche Formel des Drehmomentes [mm] M=k4*(Ia)^2 [/mm] für den Reihenschlußmotor ist hier glaube ich mit Vorsicht zu genießen, weil diese ursprünglich aus dem Zusammenhang [mm] \Phi=c*I [/mm] hergeleitet wurde. Durch den parallelen Nebenwiderstand ist jedoch Ie ungleich Ia (Ia=Ankerstrom).
Nun habe ich es schon versucht die Aufgabe zu lösen mit der Formel [mm]n=\bruch{U}{2*pi*k_1*\Phi}+\bruch{Ra+\bruch{Re*Ra}{Re+Ra}}{2*pi*(k_1*\Phi)^2}*M [/mm] jedoch habe ich hier zu viele Unbekannte...
Wenn ich nun davon ausgehe das M(neu) in einem Verhältnis steht zu M(N) so kann ich die Verhältnisformel $ [mm] \bruch{M}{M(N)}=(\bruch{Ie}{Ie(N)})^2 [/mm] $ herleiten....darin ersetze ich nun den obereren Ausdruck Ie nach der Stromteilerregel durch $ [mm] Ie=Ie(N)*\bruch{Rpe}{Re+Rpe} [/mm] $ (Ie(N)=I(N)). M(N) konnte ich bereits aus dem Aufgabenteil a) errechnen. Dies Stelle ich nun nach M um. In der Gleichung n ersetze ich das Produkt [mm] k_1*\Phi [/mm] durch M/I(N). dann erhält man die Formel $ [mm] 1,5*n=\bruch{U(N)*I(N)}{2*pi*M}+\bruch{(Ra+\bruch{Re*Rpe}{Re+Rpe})*(I(N))^2}{2*pi*M} [/mm] $ und $ [mm] M=M(N)*(\bruch{Rpe}{Re+Rpe})^2 [/mm] $
Diese Formel nun eingesetzt und nach Rpe umgestellt ergeben eine quadratische Gleichung für Rpe mit komplexer Lösung. Kann auch nicht stimmmen...
Würde mich sehr freuen wenn mir jemand doch mal einen Tipp geben könnte, ich weiß nicht mehr weiter.
Liebe Grüße
Stift
Lösung des Profs Rpe=102 mOhm
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: tif) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 23.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
