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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Mo 13.10.2014 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Kommutativität von Monoiden(Halbgruppe mit Einselement)
Drehungen sind allerdings anders: Legen wir das Koordinatenkreuz so, dass Ursprung und Schwerpunkt des zu drehenden Objekts zusammen fallen. Drehe wir zuerst um 90° um die [mm] x_1 [/mm] - Ache und dannach um 90° um die [mm] x_3 [/mm] -Achse, so ergibt das eine Gesamtumdrehung um die Achse, die dirch den Punkt (1,-1,1) geht, um den Winkel 120°. Vertauscht man die beiden Drehungen, dann ergibt sich eine Gesamtumdrehung um die Achse durch den Punkt(1,1,1) wieder um den Winkel 120°. |
Hallo zusammen, das Beispiel sollte helfen zu verstehen, dass die Kommutativität nicht immer gilt bei Monoiden.
Dreht man im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn? Welcher 120° Winkel ist gemeint?
Wie kann ich die Behauptung nachprüfen?
LG,
sissi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:39 Mo 13.10.2014 | | Autor: | chrisno |
Mach es einfach mal. Nimm eine Packung Papiertaschentücher und lege sie vor Dich auf den Tisch, schön ordentlich ausgerichtet, so dass Du die Beschriftung lesen kannst. Nun führe die beiden Drehungen durch. Der schwierigere Teil ist, sich die passende Achse für die eine Drehung vorzustellen. Dafür ist der eine Punkt angegeben. Schaue nun in dieser Richtung auf den Tisch und versuche die beiden Drehungen durch eine in dieser Richtung zu ersetzen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:28 Di 14.10.2014 | | Autor: | sissile |
Hihi, danke ich habs praktisch hinbekommen. Auch wenn mich meine Nachbarn am Sitzplatz etwas verstört angucken ;O
Ich hab das vorher mit 120° falsch verstanden. Ich muss ja um den Winkel drehen und nicht die Gerade suchen, die den Winkel wo einschließt.
Aber ob man nun gegen oder mit dem Uhrzeigersinn dreht ist leider noch offen!?
LG,
sissi
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