Drehen von Glücksrädern < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zwei Glücksräder mit jeweils vier gleich großen Sektoren, die mit 1 bis gekennzeichnet sind, werden gedreht.
a) mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme kleiner oder gleich 4?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint ein Pasch? |
Ich habe ein kleines Problem mit dieser Aufgabe.
Mir ist nicht ganz klar ob die Wahrscheinlichkeit dass ein bestimmtes Ereignis, zum Beispiel 1 und 4 eintritt 1/8 oder 1/16 betrifft.
Ich hab mir gedacht, dass es normalerweise 16 Möglichkeiten geben könnte, da jedes Glücksrad 4 Sektoren hat und 4 x4 16 ergibt.
Ein Pasch könnte ja 1 und 1, 2 und 2 usw. sein. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit dass ein Pasch vorkommt doch 4/16, also 1/4. Das kommt mir nämlich ein bisschen viel vor.
Und beim Aufgabenteil a) hab ich mir mal aufgemalt welche Möglichkeiten vorkommen könnten, dass die Augensumme kleiner oder gleich 4 ist.
Hier mein Lösungsvorschlag:
Glücksrad 1 Glücksrad 2
3 1
2 1
2 2
1 3
1 2
1 1
ich bin auf 6 Möglichkeiten gestoßen, da man einen Pasch ja nur einfach zählt.
Wäre dann die Wahrscheinlichkeit dass die Summe kleiner gleich 4 beträgt etwa 6/16, also 3/8?
Ich hoffe mir kann jemand sagen ob ich mit meinen Vermutungen richtig liege
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 So 02.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
erst einmal habe ich ein Verständnisproblem:
> Zwei Glücksräder mit jeweils vier gleich großen Sektoren, die mit 1 bis gekennzeichnet sind, werden gedreht.
1 bis ? Ich kann es nicht lesen, denke aber, in Anbetracht der Aufgabenstellung, kommt nur die 4 in Frage.
Also, angenommen die 4 gleichgroßen Sektoren sind von 1 bis 4 nummeriert.
> Zwei Glücksräder mit jeweils vier gleich großen Sektoren,
> die mit 1 bis gekennzeichnet sind, werden gedreht.
> a) mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme
> kleiner oder gleich 4?
> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint ein Pasch?
> Ich habe ein kleines Problem mit dieser Aufgabe.
> Mir ist nicht ganz klar ob die Wahrscheinlichkeit dass ein
> bestimmtes Ereignis, zum Beispiel 1 und 4 eintritt 1/8 oder
> 1/16 betrifft.
Das kommt darauf an; willst du zuerst die 1 und dann die 4 drehen, liegt die Wk bei [mm] \bruch{1}{16}.
[/mm]
Ist dir aber die Reihenfolge egal, sprich zuerst die 1 und dann die 4, oder zuerst die 4 und dann die 1, hast du eine Wk von [mm] 2*\bruch{1}{16}, [/mm] dass das Ereignis eintritt.
> Ich hab mir gedacht, dass es normalerweise 16
> Möglichkeiten geben könnte, da jedes Glücksrad 4 Sektoren
> hat und 4 x4 16 ergibt.
Richtig, es gibt 4*4 Möglichkeiten:
1,1 2,1 3,1 4,1
1,2 2,2 3,2 4,2
1,3 2,3 3,3 4,3
1,4 2,4 3,4 4,4
> Ein Pasch könnte ja 1 und 1, 2 und 2 usw. sein. Dann wäre
> die Wahrscheinlichkeit dass ein Pasch vorkommt doch 4/16,
> also 1/4. Das kommt mir nämlich ein bisschen viel vor.
Um einen Pasch zu bekommen, kannst du (1,1) oder (2,2) oder (3,3) oder (4,4) drehen.
WK für
(1,1) ist 1/4*1/4=1/16
(2,2) ist 1/4*1/4=1/16
(3,3) ist 1/4*1/4=1/16
(4,4) ist 1/4*1/4=1/16
Alle Wk addieren: 4/16=1/4 stimmt also!
> Und beim Aufgabenteil a) hab ich mir mal aufgemalt welche
> Möglichkeiten vorkommen könnten, dass die Augensumme
> kleiner oder gleich 4 ist.
> Hier mein Lösungsvorschlag:
> Glücksrad 1 Glücksrad 2
> 3 1
> 2 1
> 2 2
> 1 3
> 1 2
> 1 1
>
> ich bin auf 6 Möglichkeiten gestoßen, da man einen Pasch ja
> nur einfach zählt.
> Wäre dann die Wahrscheinlichkeit dass die Summe kleiner
> gleich 4 beträgt etwa 6/16, also 3/8?
>
> Ich hoffe mir kann jemand sagen ob ich mit meinen
> Vermutungen richtig liege
>
a) richtig, es gibt 6 Möglichkeiten: Also WK ist 6/16.
MfG
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 So 02.09.2007 | | Autor: | jassy2005 |
Vielen Dank für die Antwort
Ja die Sektoren sind natürlich von 1 bis 4 gekennzeichnet
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