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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mo 19.01.2009 | | Autor: | PiPchen |
| Aufgabe | Berechnen Sie die folgende Summe:
[mm] \summe_{a=-2}^{7} \summe_{b=0}^{5} [/mm] (6ab³ - 4a² + b) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
kann man das irgendwie in eine formel umformen, so dass da keine summenzeichen mehr stehen ? in der aufgabe war es bei vorherigen teilaufgaben so,dass man durch irgendeinen trick die summenzeichen auflösen konnte und eine formel für das ergebnis hatte. mir ist hier aber nicht klar mit welcher regel ich z.b. das -4a² nur auf das erste summenzeichen vorziehen könnte und ob es da überhaupt eine umformung gibt. glaube aber nicht dass man es schrittweise ausrechnen soll unter verwendung des summenzeichens. wäre zu viel aufwand eigentlich bei den laufindizes. wäre dankbar für tipps.danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 So 25.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo PiPchen!
Als Umformungen würden mir hier einfallen (ich lasse zunachst das erste Summenzeichen weg):
[mm] $$\summe_{b=0}^{5}\left(6ab^3 - 4a^2 + b\right)$$
[/mm]
$$= \ [mm] \summe_{b=0}^{5}6ab^3-\summe_{b=0}^{5}4a^2+\summe_{b=0}^{5}b$$
[/mm]
$$= \ [mm] 6a*\summe_{b=0}^{5}b^3-4a^2*\summe_{b=0}^{5}1+\summe_{b=0}^{5}b$$
[/mm]
$$= \ [mm] 6a*\summe_{b=0}^{5}b^3-4a^2*6+\summe_{b=0}^{5}b$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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