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| Aufgabe | Berechnen Sie für folgende Gebiete
F = || f (x, y)dxdy, f(x,y) = 1
G
F ist dann der Flächeninhalt von G, wobei G von folgenden Kurven begrenzt wird. Skizzieren Sie auch jeweils das Gebiet G.
a) y = x² ; x = y²
b) y = 2x - x² ; y = x²
c) 2y = x² ; x = y
d) 4y = x² - 4x ; x-y-3 = 0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So, also Unterpunkte a-c habe ich erfolgreich gelöst, doch an d) hänge ich momentan.
Die vorigen Funktionen konnte man auch prima zeichnen und dann die Grenzen schön ablesen, doch bei der d) sind die Schnittpunkte nicht gerade und jetzt weiß ich nicht, wie ich die Grenzen genau bestimmen soll.
Also wenn ich jetzt ganz grob auf die Skizze schaue, würde ich sagen die Schnittpunkte liegen bei -4,5 und 3,5 und x-Richtung. Aber das bezweifel ich irgendwie...
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Hallo Pingumane,
> Berechnen Sie für folgende Gebiete
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> F = || f (x, y)dxdy, f(x,y) = 1
> G
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> F ist dann der Flächeninhalt von G, wobei G von folgenden
> Kurven begrenzt wird. Skizzieren Sie auch jeweils das
> Gebiet G.
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> a) y = x² ; x = y²
> b) y = 2x - x² ; y = x²
> c) 2y = x² ; x = y
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> d) 4y = x² - 4x ; x-y-3 = 0
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> So, also Unterpunkte a-c habe ich erfolgreich gelöst, doch
> an d) hänge ich momentan.
> Die vorigen Funktionen konnte man auch prima zeichnen und
> dann die Grenzen schön ablesen, doch bei der d) sind die
> Schnittpunkte nicht gerade und jetzt weiß ich nicht, wie
> ich die Grenzen genau bestimmen soll.
> Also wenn ich jetzt ganz grob auf die Skizze schaue,
> würde ich sagen die Schnittpunkte liegen bei -4,5 und 3,5
> und x-Richtung. Aber das bezweifel ich irgendwie...
Löse zunächst die beiden Gleichungen nach y auf.
Das ergibt dann zwei Funktionen, die von x abhängig sind.
Diese bringstr Du zum Schnitt, dann hast Du die Grenzen für x.
Für die Grenzen von y mußt Du anhand einer Skizze entscheiden,
welche Funktion über der anderen liegt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:46 Do 19.06.2014 | | Autor: | Pingumane |
Ay.... Ich wollte gerade schreiben, dass ich das ja alles bereits gemacht hatte und es kommt ja nichts gerades bei raus....
...bis ich gemerkt habe, dass ich die zweite Gleichung falsch herum aufgestellt habe. Jetzt stimmt alles und die Schnittpunkte sind eindeutig ablesbar. Danke für den Hinweis und die Mühe! :)
EDIT:
Ups, jetzt habe ich das als Frage gepostet, dabei sollte es nur eine abschließende Mitteilung werden. Tut mir Leid, ich weiß gar nicht, ob man das noch ändern kann.
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