Division von Gleitpunktzahlen < Algor.+Datenstr. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:34 Mi 17.09.2008 | | Autor: | tynia |
Hallo. Kann mir jemand erklären wie das mit der Division oder auch Multiplikation von Gleitpunktzahlen geht? Verstehe das nicht.
Habe hier ein Beispiel:
dezimal, 3 Mantissenstellen:
[mm] 0,792*10^{5}*0,116*10^{-3}
[/mm]
Danke schonmal
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Hallo tynia!
> Hallo. Kann mir jemand erklären wie das mit der Division
> oder auch Multiplikation von Gleitpunktzahlen geht?
> Verstehe das nicht.
>
> Habe hier ein Beispiel:
>
> dezimal, 3 Mantissenstellen:
>
> [mm]0,792*10^{5}*0,116*10^{-3}[/mm]
>
> Danke schonmal
Mmh, ich weiß nicht, ob es da extra Regeln gibt, aber kannst du nicht einfach die Zahlen multiplizieren und dann die Exponenten addieren? Also hier dann [mm] 10^{5}*10^{-3}=10^2. [/mm] Bin mir aber gerade nicht sicher, ob nicht vielleicht die Zahlen so umgeschrieben werden, dass sie beide den gleichen Exponenten haben, nur wie dann multipliziert wird, das stelle ich mir umständlicher vor. Da müsste dann wahrscheinlich ganz normal schriftlich gerechnet werden. Hast du da irgendwelche Anhaltspunkte zu?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:01 Mi 17.09.2008 | | Autor: | tynia |
Also das habe ich in meinen Unterlagen gefunden:
Multiplikation zweier Gleitpunktzahlen:
Es müssen die Mantissen miteinander multipliziert, das Vorzeichen bestimmt und die Exponenten addiert werden:
Beispiel (dezimal, 3 Mantissenstellen): [mm] 0.512*10^{5 }* 0.117*10^{-3}
[/mm]
1. 0.512 * 0.117 = [mm] 0.512*10^{-1} [/mm] + [mm] 0.512*10^{-2} [/mm] + [mm] 3.584*10^{-3} \cong 0.512*10^{-1} [/mm] + [mm] 0.512*10^{-2} [/mm] + [mm] 3.584*10^{-3} \cong 0.599*10^{-1} [/mm] (exakt: 0.59904*10-1, s.o.)
2. Exponenten: 5 + (-3) + (-1) = 1
3. Ergebnis: [mm] 0.598*10^{1}
[/mm]
ebenso kann die Division auf die Division zweier Mantissen und die Subtraktion zweier Exponenten zurückgeführt werden.
Ich verstehe das einfach nicht
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Hallo tynia!
> Also das habe ich in meinen Unterlagen gefunden:
>
> Multiplikation zweier Gleitpunktzahlen:
> Es müssen die Mantissen miteinander multipliziert, das
> Vorzeichen bestimmt und die Exponenten addiert werden:
Na, das ist doch genau das, was ich gesagt habe. Die Zahlen multiplizieren und die Exponenten addieren.
> Beispiel (dezimal, 3 Mantissenstellen): [mm]0.512*10^{5 }* 0.117*10^{-3}[/mm]
>
> 1. 0.512 * 0.117 = [mm]0.512*10^{-1}[/mm] + [mm]0.512*10^{-2}[/mm] +
> [mm]3.584*10^{-3} [/mm]
Hier wird im Prinzip schriftlich multipliziert. Die Stellen hinter dem Komma stehen ja im Dezimalsystem für die Stellen [mm] 10^{-1}, 10^{-2},.... [/mm] Das heißt, die erste 1 von 0,117 bedeutet [mm] 1*10^{-1}=\frac{1}{10}, [/mm] die zweite 1 bedeutet [mm] \frac{1}{100} [/mm] und die 7 eben [mm] \frac{7}{1000}. [/mm] Das heißt, es wird gerechnet: [mm] 0,512*7*10^{-3}.
[/mm]
> [mm]\cong 0.512*10^{-1}[/mm] + [mm]0.512*10^{-2}[/mm] +
> [mm]3.584*10^{-3} \cong 0.599*10^{-1}[/mm] (exakt: 0.59904*10-1,
> s.o.)
Hier wird das Ganze nur addiert und auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet. Multiplikation mit Zehnerpotenzen bedeutet ja Kommaverschiebung nach rechts, mit negativen Zehnerpotenzen um links. Das heißt, du addierst:
0,0512+
0,0051+
0,0035
-------
0,0599
[mm] =0,599*10^{-1}
[/mm]
> 2. Exponenten: 5 + (-3) + (-1) = 1
Die Exponenten der "Ausgangszahlen" waren 5 und -3, hinzu kommt noch die -1 von der gerade ausgeführten Berechnung.
> 3. Ergebnis: [mm]0.598*10^{1}[/mm]
> Ich verstehe das einfach nicht
Ist es jetzt klar? Ansonsten musst du genau sagen, was noch unklar ist. 
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:10 Do 18.09.2008 | | Autor: | tynia |
Hi. Also das mit dem Multiplizieren habe ich bis auf einen Punkt verstanden, und zwar
[mm] 0,512*10^{-1}+0,512*10^{-2}+3,584*10^{-3} [/mm] ergibt doch 0,059904. warum schreibt man dann [mm] 0,599*10^{-1} [/mm] und nicht zum Beispiel [mm] 5,990*10^{-2} [/mm] oder [mm] 59,904*10^{-3}?
[/mm]
Und wenn man dann den Exponent bestimmt hat, wie kommt man von der Zahl [mm] 0,599*10^{-1} [/mm] auf [mm] 0,598*10^{1}.
[/mm]
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Hallo tynia!
> Hi. Also das mit dem Multiplizieren habe ich bis auf einen
> Punkt verstanden, und zwar
>
> [mm]0,512*10^{-1}+0,512*10^{-2}+3,584*10^{-3}[/mm] ergibt doch
> 0,059904. warum schreibt man dann [mm]0,599*10^{-1}[/mm] und nicht
> zum Beispiel [mm]5,990*10^{-2}[/mm] oder [mm]59,904*10^{-3}?[/mm]
Ich würde vermuten, dass es hier normiert sein soll, also vor dem Komma eine 0 steht und die erste Stelle hinter dem Komma [mm] \not= [/mm] 0, aber das ist nur eine Vermutung.
> Und wenn man dann den Exponent bestimmt hat, wie kommt man
> von der Zahl [mm]0,599*10^{-1}[/mm] auf [mm]0,598*10^{1}.[/mm]
Naja, das ist ja doch genau die Exponentenbestimmung: der eine Exponent ist 5, der andere -3 und in der Rechnung vorne kam der Exponent -1. Macht zusammen: 5+(-3)+(-1)=1.
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Do 18.09.2008 | | Autor: | tynia |
ich meine wie man von 0,599 auf 0,598 kommt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Sa 20.09.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, tyna,
> ich meine wie man von 0,599 auf 0,598 kommt
Gleitpunkt hin oder her - von 0,599 (richtig!) kommt man nicht auf 0,598 (falsch!). Da wird sich's um einen Fehler beim Abschreiben handeln!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Sa 20.09.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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