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Forum "Zahlentheorie" - Division ohne Rest
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Division ohne Rest: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:51 So 27.05.2007
Autor: rabilein1

Aufgabe
Durch wie viele natürliche Zahlen lässt sich die Zahl 4134375 ohne Rest teilen?

4134375 = 3*3*3*5*5*5*5*5*7*7 = [mm] 3^{3}*5^{5}*7^{2} [/mm]

Meines Erachtens nach gibt es demnach genau
(3+1)*(5+1)*(2+1) = 72 Zahlen, durch die man 4134375 ohne Rest teilen kann.  (also immer den Exponenten der Primzahl plus Eins)

Ist die Überlegung so richtig, oder ist da ein Denkfehler drin?

        
Bezug
Division ohne Rest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:08 Mo 28.05.2007
Autor: felixf

Hallo!

> Durch wie viele natürliche Zahlen lässt sich die Zahl
> 4134375 ohne Rest teilen?
>  4134375 = 3*3*3*5*5*5*5*5*7*7 = [mm]3^{3}*5^{5}*7^{2}[/mm]
>  
> Meines Erachtens nach gibt es demnach genau
>  (3+1)*(5+1)*(2+1) = 72 Zahlen, durch die man 4134375 ohne
> Rest teilen kann.  (also immer den Exponenten der Primzahl
> plus Eins)
>  
> Ist die Überlegung so richtig, oder ist da ein Denkfehler
> drin?

Ja, das stimmt so!

LG Felix


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