Division mit Rest < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Sa 04.09.2010 | | Autor: | matheo |
| Aufgabe | | ~Welche Zahl lässt bei Dividion durch 20 R 15 und bei Division durch 54 R 19.~ |
Hallo zusammen,
kann mir jemand sagen wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen könnte?
Gruß theo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Sa 04.09.2010 | | Autor: | abakus |
> ~Welche Zahl lässt bei Dividion durch 20 R 15 und bei
> Division durch 54 R 19.~
> Hallo zusammen,
>
> kann mir jemand sagen wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen
> könnte?
>
> Gruß theo
Hallo,
das kommt auf das mathematische Repertoire an.
Ein Grundschüler würde die erste Menge aufschreiben:
[mm] M_1={..., 15, 35, 55, 75, ...},
[/mm]
dann die zweite Menge
[mm] M_2={...,19 , 73, 127, ...},
[/mm]
dann nach dem ersten gemeinsamen Element beider Menge suchen (es kommen nur die Elemente von [mm] M_2 [/mm] in Frage, die auf 5 enden),
und am Ende schauen, in welchen Abständen sich die Treffer wiederholen.
Ich würde ansetzen x=20k+15 und x=54n+19.
Zu lösen ist also die diophantische Gleichung
20k+15=54n+19.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Sa 04.09.2010 | | Autor: | matheo |
ok, vielen dank
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