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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:17 Mi 01.12.2010 | | Autor: | harri |
| Aufgabe | Es handelt sich eher um ein Problem das ich habe als um eine konkrete Aufgabenstellung.
Folgende Situation:
ich habe ein Koordinaten-System mit affinen Achsen, 120 Grad zwischen x uns y Achse.
nun hab ich die Koordinaten von 2 Punkten A mit (Ax / Ay) und B mit (Bx / By), und möchte den Abstand im karthesischen Raum bestimmen. |
zur Erklärung muss ich aber etwas weiter ausholen denke ich.
Also ich hab mir dieses affine Koordinatesystem auf die "echte Welt" gelegt und mein Problem ist nun die Abstands Berechnung in der "echten Welt", sprich im kartesischen Koordinatensystem.
Das affine System ist Grundlage einer komplexen Adressierung, da ist leider nicht dran zu rütteln.
Mein erster Ansatz ist ne Winkelgleichung:
a² = b² + c² - 2bc * sin(alpha) mit b = Bx - Cx und c = By - Cy aber ich bin mir total unsicher ob ich die Differenzen der Koordinaten einfach als Längen der Seiten interpretieren kann.
Allein schon auf dem Papier fühlt sich das falsch an, da eine der Achsen wegen der Affinität ja quasi ne art Diagonale ist und die Differenz der x-Werte ja nicht die Seitenlänge darstellt.
Einen weiteren Ansatz hab ich mir noch überlegt: Ich bau mir quasi nen Pythagoras, also ermittele die kartesischen Koordinaten eines Punktes C mit (Cx / Cy) = (Bx / Ay - Bx * sin30) der zusammen mit den Koordinaten der Punkte A und B ein rechtwinkliges Dreieck im karthesischen Raum bildet.
Dann bau ich den Pythagoras a² = b² + c² mit
b = |Bx - Cx| und c = |Ay - Cy|
Ich denke ich mache da Irgendwo einen Denkfehler, ich hoffe mir kann da jemand klarheit verschaffen und sagen welcher der Ansätze erfolgversprechnder ist, bzw einen guten Ansatz vorschlagen.
PS: hier findet keine Division statt, die "/" sind Koordinaten Trennzeichen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:29 So 05.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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