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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Di 11.08.2009 | | Autor: | Mike0815 |
Hi!
Ich bräuchte mal Hilfe bei folgender Aussage:
Sei [mm] x=(x_1,...,x_n) [/mm] und [mm] \summe_{i=1}^{n} x_i [/mm] = 1. Dann nimmt die Funktion f(x) = [mm] \summe_{i=1}^{n} x_i^2 [/mm] ihr Minimum genau dann an, wenn x die Gleichverteilung ist.
Ich meine dass das stimmen müsste, aber irgendwie klappt der Beweis nicht so wie ich es mir gedacht habe... Habe es mit Induktion versucht, Widerspruchsbeweis, ich komm im Moment nicht weiter. Wer kann mir helfen? Stimmt die Aussage überhaupt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mike0815,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hi!
> Ich bräuchte mal Hilfe bei folgender Aussage:
> Sei [mm]x=(x_1,...,x_n)[/mm] und [mm]\summe_{i=1}^{n} x_i[/mm] = 1. Dann
> nimmt die Funktion f(x) = [mm]\summe_{i=1}^{n} x_i^2[/mm] ihr
> Minimum genau dann an, wenn x die Gleichverteilung ist.
>
> Ich meine dass das stimmen müsste, aber irgendwie klappt
> der Beweis nicht so wie ich es mir gedacht habe... Habe es
> mit Induktion versucht, Widerspruchsbeweis, ich komm im
> Moment nicht weiter. Wer kann mir helfen? Stimmt die
> Aussage überhaupt?
Den Beweis führst Du mit Hilfe der ![[]](/images/popup.gif) Lagrange-Multiplikatoren.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Di 11.08.2009 | | Autor: | Mike0815 |
Habs hingekriegt; so ist es ja ganz leicht! Danke dir!
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