Dimension von Kern < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:03 Di 01.12.2009 | | Autor: | matt101 |
| Aufgabe | Seien U,V,W endlichdimensionale Vektorräume über dem Körper K, und S,T lineare Abbildungen S:U [mm] \to [/mm] V, T:V [mm] \to [/mm] W. Sei [mm] \gamma:U\toW [/mm] definiert durch:
[mm] \gamma(u):=T(S(u)) [/mm] für jedes u aus U.
Beweisen Sie das
[mm] dim(Kern(\gamma)\le [/mm] dim(Kern(T))+dim(Kern(S)) |
Ich brauche ein bisschen Hilfe wie man das hier zeigt.
Meine Herangehensweise war:
Sei die Dimension von U = n
Dann kann ich sagen dass z.B. der [mm] Dim(Kern(\gamma)) [/mm] = k von diesen n. Dann wäre aber der [mm] Dim(Kern(\gamma) [/mm] = Dim(Kern(T)) = k, da [mm] \gamma [/mm] und T denselben Definitionsbereich VR U haben. Macht das sinn? Ich komme aber nicht weiter.
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Sa 05.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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