Dimension v. aff. Unterräumen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:10 So 14.03.2010 | | Autor: | Dixiklo |
| Aufgabe | Im affinen Raum [mm] \mathcal{A}(\IR^4) [/mm] sind gegeben: [mm] \mathcal{A}1:=[a,b,c]aff [/mm] und [mm] \mathcal{A}2:= [/mm] [d,e,f]aff mit
a= [mm] \vektor{4 \\ 4\\ 4 \\ 4} [/mm] ; b = [mm] \vektor{5 \\ 4\\ 6 \\ 5} [/mm] ; c [mm] =\vektor{7 \\ 5\\ 4 \\ 5} [/mm] ; d= [mm] \vektor{1 \\ 0\\ 0 \\ 0} [/mm] ; e [mm] =\vektor{1 \\ -1\\ 6 \\ 2} [/mm] ; f= [mm] \vektor{1 \\ 1\\ -6 \\ -2}
[/mm]
a) Bestimme [mm] dim\mathcal{A}1, dim\mathcal{A}2, [/mm] und [mm] \mathcal{A}1 \cap \mathcal{A}2, [/mm] Gib Basis von [mm] \mathcal{A}1 \vee \mathcal{A}2 [/mm] an und zeige dass sie parallel sind. |
Mh also zuerst häng ich mal mit dr Dimension weilk im Internet hab ich überall nur gelesen, dass ses keine dim, osndern bei Matrizen nur einen rg gibt, außerdem weß ic hdass es auch noch einen defekt gibt. Na gut der Rang ist mir klar, den berechnet man durch Umformen, bis es nicht mehr geht...... und alle Zeilen welche l.a. sind ergeben dan den Rang, aber wie kann ich nun wirklich d. dim und das weitere berechnen?
Danke für eure Antwort.....lg Dixi
Ich habe diese Frage in kein anderes Forum gestellt
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> Im affinen Raum [mm]\mathcal{A}(\IR^4)[/mm] sind gegeben:
> [mm]\mathcal{A}1:=[a,b,c]aff[/mm]
Hallo,
hier solltest Du mal aufschreiben, wie das definiert ist - für Dich und andere.
Das wird ja die affine Hülle sein, vermute ich.
> und [mm]\mathcal{A}2:=[/mm] [d,e,f]aff mit
>
> a= [mm]\vektor{4 \\ 4\\ 4 \\ 4}[/mm] ; b = [mm]\vektor{5 \\ 4\\ 6 \\ 5}[/mm]
> ; c [mm]=\vektor{7 \\ 5\\ 4 \\ 5}[/mm] ; d= [mm]\vektor{1 \\ 0\\ 0 \\ 0}[/mm]
> ; e [mm]=\vektor{1 \\ -1\\ 6 \\ 2}[/mm] ; f= [mm]\vektor{1 \\ 1\\ -6 \\ -2}[/mm]
>
> a) Bestimme [mm]dim\mathcal{A}1, dim\mathcal{A}2,[/mm] und
> [mm]\mathcal{A}1 \cap \mathcal{A}2,[/mm] Gib Basis von [mm]\mathcal{A}1 \vee \mathcal{A}2[/mm]
> an und zeige dass sie parallel sind.
> Mh also zuerst häng ich mal mit dr Dimension weilk im
> Internet hab ich überall nur gelesen, dass ses keine dim,
> osndern bei Matrizen
Ömm - welche Matrizen? Wovon sprichst Du?
Gruß v. Angela
> nur einen rg gibt, außerdem weß ic
> hdass es auch noch einen defekt gibt. Na gut der Rang ist
> mir klar, den berechnet man durch Umformen, bis es nicht
> mehr geht...... und alle Zeilen welche l.a. sind ergeben
> dan den Rang, aber wie kann ich nun wirklich d. dim und das
> weitere berechnen?
>
> Danke für eure Antwort.....lg Dixi
>
> Ich habe diese Frage in kein anderes Forum gestellt
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