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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Mo 18.04.2005 | | Autor: | Maexchen |
Hallo,
kann mir vielleicht bei diesen Aufgaben helfen, ich habe sie zwar schon zum Teil gemacht, bin mir aber nicht sicher, ob ich soweit wie möglich vereinfacht habe:
a) Differenziere zweimal x/ x-3 und x² - x/2x-5
b) Bilde die Ableitung von x * Wurzel x
- Mit Hilfe der Produktregel
- Man kann den Funktionsterm in der Form x hoch 1,5 schreiben.
Welche Regel läßt sich für die Ableitung eines solchen Terms
vermuten?
- Prüfe die Vermutung an den Beispielen f(x) = x² * Wurzel x
und Wurzel x / x
Vielen Dank für euere Mühe schon einmal im Vorraus.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/21040,0.html?sid=5f678e270c37537d698519ec98252850
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 Mo 18.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Versuch doch mal den Formeleditior mit cut und paste geht es ganz schnell.
Und dann schreib auf, was du bisher hast. Wir kontrollieren dann und helfen wo#s noch hakt
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 Mo 18.04.2005 | | Autor: | Maexchen |
Hallo,
ich weiß nicht wie ich das ganze mit den Bruchstrichen und so machen soll.
Ist für mich heute leider etwas zeitaufwendig, da ich auch noch lernen muss. Wäre dir sehr dankbar, wenn Du mir die Lösungen posten könntest und ich nur noch zu vergleichen bräuchte. Wäre heute echt hilfreich.
Viele Grüsse:
Maexchen
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Hi, Mäxchen,
ich versuch's mal, auch wenn man Deine Terme nicht eindeutig identifizieren kann. (Setz' halt wenigstens Klammern, damit man weiß, was zusammengehört!!!).
> a) Differenziere zweimal x/ x-3 und x² - x/2x-5
Also, ich vermute mal: f(x) = [mm] \bruch{x}{x-3} [/mm] und g(x) = [mm] x^{2}-\bruch{x}{2x-5} [/mm] Stimmt's?
f'(x) = [mm] \bruch{-3}{(x-3)^{2}}
[/mm]
g'(x) = 2x + [mm] \bruch{5}{(2x-5)^{2}}
[/mm]
>
> b) Bilde die Ableitung von x * Wurzel x
> - Mit Hilfe der Produktregel
f'(x) = [mm] 1*\wurzel{x} [/mm] + [mm] x*\bruch{1}{2*\wurzel{x}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*\wurzel{x} [/mm] = [mm] 1,5*\wurzel{x} [/mm]
> - Man kann den Funktionsterm in der Form x hoch 1,5
> schreiben.
> Welche Regel läßt sich für die Ableitung eines solchen
> Terms vermuten?
Naja: Die einfachste aller Ableitungsregeln: f(x) = [mm] x^{r}; [/mm] f'(x) = [mm] r*x^{r-1} [/mm]
> - Prüfe die Vermutung an den Beispielen f(x) = x² * Wurzel
> x
> und Wurzel x / x
Die schaffst Du nun aber selbst!
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