Differenzierbarkeit < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Mo 17.11.2008 | | Autor: | RuffY |
| Aufgabe | | Ist die Fkt. y=f(x)=|lnx| differenzierbar an der Stelle x=1? |
Haloa...
ich habe eine Frage zu oben stehender Aufg. bei deren Umformung mir nicht klar ist...
[mm] \bruch{\Delta y}{\Delta x}=\limes_{n\rightarrow\0}\bruch{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}...
[/mm]
[mm] ...\bruch{\Delta y}{\Delta x}=\limes_{n\rightarrow\0}\bruch{1}{\Delta x}*ln(1+\Delta [/mm] x)
[mm] =ln(1+\Delta x)^{\bruch{1}{\Delta }}=ln(e)=1
[/mm]
Meine Frage ist, warum [mm] n(1+\Delta x)^{\bruch{1}{\Delta }}=ln(e) [/mm] ist?
Ich danke schonmal für eure Hilfe!
MfG
Sebastian
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Zorba |
Ich glaube, dass das durch eine Defintion der exp-Funktion gegeben ist.
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