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| Aufgabe | Gegeben ist eine weitere Funktion g(x) = [mm] \wurzel{2x^{2}-x^{3}}
[/mm]
Untersuchen Sie die Funktion g an der Stelle x = 0 auf Differenzierbarkeit |
In der Lösung steht folgendes:
Begründung der Nichtdifferenzierbarkeit von g (z. B. über
Vergleich des links- und rechtsseitigen Differenzenquotienten und
Grenzwertbetrachtung
Wie macht man das genau? was der Differentialquotient ist weiß ich:
[mm] \bruch{f(x_{0}+h) -f(x_{0})}{h}
[/mm]
Nur wie geht das mit den linkseitigen und rechtseitigen?
mfg
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Hallo mimmimausi!
Untersuche hier für [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ :
[mm] $$\limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x_0+h) -f(x_0)}{h}$$
[/mm]
bzw.
[mm] $$\limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x_0-h) -f(x_0)}{h}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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