Differenzenquotient < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Esse |
Hallo!
Ich muss bei einer Aufgaber gerade den mit dem Differenzenquotient arbeiten und habe folgendes Problem:
[mm] \bruch{f(x)-f(3)}{x-3} [/mm] = [mm] \bruch{(x-2)^3-3}{x-3}
[/mm]
Um diesen Bruch auszurechnen wollte ich die Polynomdivision benutzen..
aber wie lös ich die potenzierte Klammer auf?
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Hallo Esse,
> Hallo!
> Ich muss bei einer Aufgaber gerade den mit dem
> Differenzenquotient arbeiten und habe folgendes Problem:
>
> [mm]\bruch{f(x)-f(3)}{x-3}[/mm] = [mm]\bruch{(x-2)^3-3}{x-3}[/mm]
>
> Um diesen Bruch auszurechnen wollte ich die Polynomdivision
> benutzen..
> aber wie lös ich die potenzierte Klammer auf?
einfach ausmultiplizieren...
aber: bist du sicher, dass im Zähler wirklich die 3 steht?
Wie heißt denn der Funktionsterm?
wenn [mm] f(x)=(x-2)^3 [/mm] gilt, dann ist [mm] f(3)\ne3
[/mm]
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Esse |
Erst mal danke für die schnelle Antwort
mmh.. ja! demnach müsste da -3 stehen.... also
[mm] \bruch{f(x)-f(3)}{x-3} [/mm] = [mm] \bruch{(x-2)^3-(-3)}{x-3}
[/mm]
(x-2)(x-2)(x-2)= [mm] (x^2-4x+4)(x-2) [/mm] = [mm] x^3-6x^2+12x-8
[/mm]
Ist das so richtig? Weil das bei der Polynomdivision so nicht aufgeht...
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Hallo Esse,
> Erst mal danke für die schnelle Antwort
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> mmh.. ja! demnach müsste da -3 stehen.... also
wieso??? [mm] f(3)=(3-2)^3\ne-3
[/mm]
>
> [mm]\bruch{f(x)-f(3)}{x-3}[/mm] = [mm]\bruch{(x-2)^3-(-3)}{x-3}[/mm]
>
> (x-2)(x-2)(x-2)= [mm](x^2-4x+4)(x-2)[/mm] = [mm]x^3-6x^2+12x-8[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Ist das so richtig? Weil das bei der Polynomdivision so
> nicht aufgeht...
natürlich nicht, weil die (-3) immer noch nicht stimmt.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:50 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Esse |
hoppala!! Hab den Fehler schon gefunden!!
Also...
f(3)=1
und dann geht das auch mit der Polynomdivision auf..
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