Differentiation einer funktion < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Do 06.01.2005 | | Autor: | lutscher |
Hallo die Frage ist eigentlich recht simpel. Aber ich kapier nicht was mein Proff in seiner Lösung anderst macht als ich.
Aufg.
Die 1. Ableitung von ln(ln x)
meiner Ansicht nach wäre ja, da die Ableitung von ln x 1/x ist, die Lösung
1/ln x. Allerdings meint mein Proff in seiner Lösung es wäre 1/x*ln x. Jetzt meine Frage warum. wie kommt er darauf.
ich hoff jemand kann mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Du hast hier [mm]ln(ln(x))[/mm], also eine Verkettung von Funktionen. D.h. du brauchst die "innere mal äußere Ableitung"-Regel:
[mm]ln(ln(x))'\ =\ \underbrace{\bruch{1}{ln(x)}}_{aeussere} \cdot \underbrace{\bruch{1}{x}}_{innere}\ =\ \bruch{1}{x \cdot ln(x)}[/mm]
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