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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:48 Mo 03.10.2005 | | Autor: | Sira |
Hallo zusammen!
Hätte da eine Frage und hoffe jmd. zu finden, der Vorschläge zur Lösung bieten könnte, da ich es selbst nicht hinbekomme (vergessen, Unterlagen verlegt °_°)
1. Wie muss c gewählt werden damit sich die Parabeln y= -x²+4x+c und
y= 0,5x²+x berühren? Wie lauten die Koordinaten des Berührpunktes?
2. Und wenn wir schon dabei sind: Wie kann ich beweisen, dass die Steigung der Parabel y=x³ nie negativ ist?
Vielen Dank im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Mo 03.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sira,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> 1. Wie muss c gewählt werden damit sich die Parabeln y=
> -x²+4x+c und
> y= 0,5x²+x berühren? Wie lauten die Koordinaten des
> Berührpunktes?
"Berühren" heißt, das sowohl die Funktionswerte als auch die Steigung in den Berührpunkt(en) übereinstimmen.
Über die Gleichheit der Ableitungen (= Steigungen) kannst Du den x-Wert des Berührpunktes ermitteln. Diesen dann anschließend in die beiden Funktionsvorschriften einsetzen.
> 2. Und wenn wir schon dabei sind: Wie kann ich beweisen,
> dass die Steigung der Parabel y=x³ nie negativ ist?
Hast Du schon mal die Steigungsfunktion (= 1. Ableitung) dieser Funktion ermittelt?
Kann diese negative Werte annehmen?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Mi 05.10.2005 | | Autor: | Sira |
Vielen Dank für den Willkommensgruß und die Hilfe 1. Frage: habe mich noch nicht damit beschäftigt. 2. Frage: Ableitung von x³ wäre 3x² und das Quadrat "lässt keine negativen Werte zu."
Bis bald
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