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| Aufgabe | 1. a) f(x) = [mm] arctan(x-\wurzel{1+x^2})
[/mm]
b) f(x) = [mm] \bruch{1}{2a} tan^2(ax)+\bruch{1}{a}ln(cos(ax)); [/mm] a,x >0
2. z= f(x;y) = 4 [mm] ln(2x^2+y^2) [/mm] - 2 [mm] sin(xy+x^2)+6 [/mm] |
Hallo Leute,
bräuchte dringend Hilfe bei diesen 3 Aufgaben da ich VOLLKOMMEN aufgeschmissen bin. Von allen 3 ist die erste Ableitung anzugeben bzw von der 2. eben jeweils die partiellen Ableitungen nach x und nach y.
Wäre super wenn mir da jemand Schrittweise den Rechenweg erklären könnte.
Mit freundlichen Grüßen,
Unkreativ
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Hallo Unkreativ,
> 1. a) f(x) = [mm]arctan(x-\wurzel{1+x^2})[/mm]
> b) f(x) = [mm]\bruch{1}{2a} tan^2(ax)+\bruch{1}{a}ln(cos(ax));[/mm]
> a,x >0
>
> 2. z= f(x;y) = 4 [mm]ln(2x^2+y^2)[/mm] - 2 [mm]sin(xy+x^2)+6[/mm]
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> Hallo Leute,
>
> bräuchte dringend Hilfe bei diesen 3 Aufgaben da ich
> VOLLKOMMEN aufgeschmissen bin. Von allen 3 ist die erste
> Ableitung anzugeben bzw von der 2. eben jeweils die
> partiellen Ableitungen nach x und nach y.
>
> Wäre super wenn mir da jemand Schrittweise den Rechenweg
> erklären könnte.
>
Das machen wir hier anders herum.
Poste dazu Deine bisherigen Rechenschritte.
> Mit freundlichen Grüßen,
>
> Unkreativ
Gruss
MathePower
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Ist mir vollkommen Bewusst nur habe ich wie gesagt nichtmal ansatzweise ne Ahnung wie das gehen soll.
Außer in die die Tabellen einsetzen geht da nämlich nichts von meiner Seite.
Also 1a) [mm] arctan(x-\wurzel{1+x^2}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{1+(x-\wurzel{1+x^2})^2}
[/mm]
Quadriert wäre das dann ja nach binomischer Formel
[mm] \bruch{1}{1+(x^4-2\wurzel{1+x^2}+1+x^2)}
[/mm]
Bei der b) eben Ableitung von [mm] tan^2 [/mm] = [mm] 2\bruch{1}{cos^2(x)} [/mm] und [mm] \bruch{1}{a}ln(cos(ax)) [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{1}{a}}{cos(ax)}
[/mm]
Nur wie des dann im konkreten aussieht...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Mo 09.01.2012 | | Autor: | fred97 |
Du scheinst die Kettenregel nicht zu kennen.
Beispiel: f(x)=arctan(g(x)). Dann ist
$ [mm] f'(x)=\bruch{1}{1+g(x)^2}*g'(x)$
[/mm]
FRED
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Ne auf die idee bin ich da nicht gekommen...
Aber weiter hilfts mir irgendwie trotzdem nicht :/
Nach $ [mm] f'(x)=\bruch{1}{1+g(x)^2}\cdot{}g'(x) [/mm] $ eingesetzt bleibt dann mMn [mm] \bruch{1}{1+(x-\wurzel{1+x^2)^2}}\bruch{1}{2}(1+x^2)^\bruch{-1}{2}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:26 Mo 09.01.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ne auf die idee bin ich da nicht gekommen...
>
> Aber weiter hilfts mir irgendwie trotzdem nicht :/
>
> Nach [mm]f'(x)=\bruch{1}{1+g(x)^2}\cdot{}g'(x)[/mm] eingesetzt
> bleibt dann mMn
> [mm]\bruch{1}{1+(x-\wurzel{1+x^2)^2}}\bruch{1}{2}(1+x^2)^\bruch{-1}{2}[/mm]
>
wenn [mm] $g(x)=x-\wurzel{1+x^2}$, [/mm] was ist dann $g'(x)=$?
Gruß,
notinX
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