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Hallo zusammen
Wie berechne ich hier das x?
[mm] \bruch{1-3lnx}{x^4}=0 [/mm] `
Ich hab hier das so umgeschrieben: [mm] 1-3lnx*x^{-4}=0
[/mm]
[mm] 1=3lnx*x^{-4}
[/mm]
[mm] 1/3=lnx*x^{-4}
[/mm]
Und dann?
Vielen Dank schonma.
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Hallo blackkilla,
> Hallo zusammen
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> Wie berechne ich hier das x?
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> [mm]\bruch{1-3lnx}{x^4}=0[/mm] '
Wann ist denn ein Bruch =0?
Doch genau dann, wenn der Zähler =0 ist (und der Nenner nicht)
Multipliziere doch einfach mit [mm]x^4\neq 0[/mm] durch:
[mm]\frac{1-3\ln(x)}{x^4}=0\Rightarrow 1-3\ln(x)=0[/mm] ...
>
> Ich hab hier das so umgeschrieben: [mm]1-3lnx*x^{-4}=0[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
In Mitteleuropa gilt Punkt- vor Strichrechnung, also
[mm]\frac{1-3\ln(x)}{x^4}=\left[1-3\ln(x)\right]\cdot{}x^{-4}=0[/mm] ...
>
> [mm]1=3lnx*x^{-4}[/mm]
> [mm]1/3=lnx*x^{-4}[/mm]
>
> Und dann?
>
> Vielen Dank schonma.
Gruß
schachuzipus
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Super jetzt hab ichs. :)
Also hab ich ein Maximum bei [mm] e^{1/3}. [/mm] Wenn ich diesen Wert in f(x) einsetze erhalte ich [mm] \bruch{1}{3e^{1/3}} [/mm] und nicht wie in den Lösungen [mm] \bruch{1}{3e}. [/mm] Was mach ich falsch?
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Hallo blackkilla,
> Super jetzt hab ichs. :)
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> Also hab ich ein Maximum bei [mm]e^{1/3}.[/mm] Wenn ich diesen Wert
> in f(x) einsetze erhalte ich [mm]\bruch{1}{3e^{1/3}}[/mm] und nicht
> wie in den Lösungen [mm]\bruch{1}{3e}.[/mm] Was mach ich falsch?
Hmm, die Stammfunktion lautet wohl [mm]\bruch{\ln\left(x\right)}{x^{3}[/mm]
Demnach hast Du vergessen, den Wert [mm]e^{1/3}[/mm]
in die 3. Potenz zu erheben.
Gruss
MathePower
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Yep das ist der Fehler. Warum hat diese Funktion kein Minimum?
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> Yep das ist der Fehler. Warum hat diese Funktion kein
> Minimum?
wie "warum"?
es gibt kein richtiges minimum, der graph geht bei x gegen 0 an [mm] -\infty [/mm] ran. deswegen untersucht man bei funktionen ja nicht nur auf extrema durch parallele tangenten zur x-achse, sondern auch die ränder des definitionsbereiches, sowie an stellen, an denen die funktion nicht diff'bar ist
gruß tee
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