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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen:
Wollt fragen, ob ihr mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen könnt.
Vielen Dank im Vorraus.
$ [mm] g(x)=\bruch{sinh(bx)}{ax^{2}} [/mm] $
$ [mm] y=\bruch{u}{v}= \bruch{u^{,}v - v^{,}u}{v^{2}} [/mm] $
u= sinh(bx) $ [mm] u^{,}=b\cdot{}cosh(bx) [/mm] $
[mm] v=(ax)^{2} v^{,}=2ax*a =2a^{2}*x
[/mm]
[mm] \bruch{b*cosh(bx)*(ax^{2}) - 2a^{2}*x*sinh(bx) }{(2a^{2}*x)^{2}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 So 04.02.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Dani,
diese Lösung ist auf jeden Fall falsch,
aber bevor ich Dir helfe, eine Frage
(weil ich da schon mal reingefallen bin!):
STEHT IM NENNER [mm] ax^{2} [/mm] ODER [mm] (ax)^{2} [/mm] ???
Das macht nämlich auch einen Unterschied!
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 So 04.02.2007 | | Autor: | DaniSan22 |
Hi Zwerglein!
Im Nenner steht [mm] (ax)^{2}
[/mm]
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo zusammen:
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> Wollt fragen, ob ihr mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen
> könnt.
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> Vielen Dank im Vorraus.
>
> [mm]g(x)=\bruch{sinh(bx)}{ax^{2}}[/mm]
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> [mm]y=\bruch{u}{v}= \bruch{u^{,}v - v^{,}u}{v^{2}}[/mm]
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> u= sinh(bx) [mm]u^{,}=b\cdot{}cosh(bx)[/mm]
> [mm]v=(ax)^{2} v^{,}=2ax*a =2a^{2}*x[/mm]
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> [mm]\bruch{b*cosh(bx)*(ax^{2}) - 2a^{2}*x*sinh(bx) }{(2a^{2}*x)^{2}}[/mm]
>
>
[mm] $\bffamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Du hast einen Fehler gemacht: die innere Ableitung bei }\operatorname{cosh}\left(bx\right)\text{ unterschlagen. Die lautet }\left[\operatorname{cosh}x\right]'=\bruch{e^x}{2}-\bruch{e^{-x}}{2}\text{.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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Hi, Dani,
> [mm]g(x)=\bruch{sinh(bx)}{ax^{2}}[/mm]
Also, klar: [mm] g(x)=\bruch{sinh(bx)}{(ax)^{2}}
[/mm]
> [mm]y=\bruch{u}{v}= \bruch{u^{,}v - v^{,}u}{v^{2}}[/mm]
Bitte!! Die Funktion (y) immer streng trennen von ihrer Ableitung (y')!
Also:
[mm] y=\bruch{u}{v}
[/mm]
=> y'= [mm] \bruch{u^{,}v - v^{,}u}{v^{2}}
[/mm]
> u= sinh(bx) [mm]u^{,}=b\cdot{}cosh(bx)[/mm]
> [mm]v=(ax)^{2} v^{,}=2ax*a =2a^{2}*x[/mm]
Richtig!
> [mm]\bruch{b*cosh(bx)*(ax^{2}) - 2a^{2}*x*sinh(bx) }{(2a^{2}*x)^{2}}[/mm]
2 Fehler:
Klammern im Zähler bei [mm] (ax)^{2};
[/mm]
Nenner falsch: [mm] (v#)^{2} [/mm] statt [mm] v^{2} [/mm] verwendet.
Daher:
y' = [mm] \bruch{b*cosh(bx)*(ax)^{2} - 2a^{2}*x*sinh(bx) }{(ax)^{4}}
[/mm]
Und jetzt musst Du noch kürzen: im Nenner wird nur noch [mm] a^{2}*x^{3} [/mm] stehen bleiben!
mfG!
Zwerglein
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